Mavzu: Irratsional va trassendent sonlar. Reja: Irratsional sonlar tarixi


-misol. ifodaning maxrajini irratsionallikdan qutqaring. Yechish



Download 151,08 Kb.
bet2/8
Sana30.04.2022
Hajmi151,08 Kb.
#599471
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Mavzu Irratsional va trassendent sonlar. Reja Irratsional sonl (1)

2-misol. ifodaning maxrajini irratsionallikdan qutqaring.
Yechish. Bizga ma’lumki va formulaga asosan deb, quyidagiga ega bo’lamiz:

Irratsional sonlarning xossalari
-Barcha mantiqsiz sonlar to'plami I harfi bilan, ba'zan esa Q * yoki Q bilan belgilanadiC. I yoki Q * irratsional sonlari va Q ratsional sonlari o'rtasidagi birlashma R haqiqiy sonlar to'plamini keltirib chiqaradi.
-Ratsional sonlar bilan ma'lum arifmetik amallar bajarilishi mumkin: qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish, kuchaytirish va boshqalar.
- 0 ga bo'linish irratsional sonlar orasida ham aniqlanmagan.
-Ratsional sonlar orasidagi yig'indisi va hosilasi boshqa irratsional son emas. Masalan:
-2 x -8 = -16 = 4
Va 4 irratsional son emas.

-Ammo, ratsional sonning ortiqcha irratsional sonning yig'indisi mantiqsiz songa olib keladi. Shu tarzda, shu ravishda, shunday qilib:


1 + √2 = 2.41421356237…
-Ratsional sonning 0dan irratsional son bilan farqli hosilasi ham irratsionaldir. Keling, ushbu misolni ko'rib chiqaylik:
2 x -2 = 2.828427125…
-Irratsionalning teskarisi boshqa irratsional sonni keltirib chiqaradi. Keling, bir oz harakat qilib ko'raylik:
1 / √2 = 0.707106781…
1 / √3 = 0.577350269…
Bu raqamlar qiziq, chunki ular ma'lum burchaklarning ba'zi trigonometrik nisbatlarining qiymatlari hamdir. Trigonometrik nisbatlarning aksariyati irratsional sonlardir, ammo istisnolar mavjud, masalan, sin 30º = 0.5 = ½, bu oqilona.
- yig'indida komutativ va assotsiativ xususiyatlar bajariladi. Agar a va b ikkita mantiqsiz raqam bo'lsa, demak:
a + b = b + a.
Agar $ c $ yana bir irratsional son bo'lsa, unda:
(a + b) + c = a + (b + c).
-Ko'paytirishga nisbatan ko'paytmaning taqsimlovchi xususiyati yana bir taniqli xususiyat bo'lib, u irratsional sonlar uchun ham to'g'ri keladi. Ushbu holatda:

a. (b + c) = a.b + a.c.



-Aqlsiz a ning aksi bor: -a. Ular qo'shilganda natija 0 ga teng:
a + (- a) = 0
-Ikki xil ratsional orasida kamida bitta irratsional son mavjud.


Download 151,08 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish