Каттик жисмнинг илгариланма ва цузралмас ук атрофидаги айланма хлракати

a) S)
113- раем.
монга (113-расм, а), турли ишорали булса, кароыа-карши томонга йуналади (113-расм, б), векторнинг модули
64- §. Айланма харакатдаги жисм нукталари тезлиги ва тезланишининг векторли ифодалари
Жисм ихтиёрнй М нуктасининг айланиш укидаги О нуктага нис-батан радиус-векторини билан белгилаймиз. У холда М нукта тез­лигининг модули

формуладан аникланади.
тезлик вектори бурчак тезлик билан радиус-сектор ётган текисликка перпендикуляр равишда, айланиш ййналшиида М нучпшга айланага утказилган уринма буйлаб йуналади (113-расм). вектор ва ётган текисликка (яъни М нукта ва айланиш ухи оркали утувчи текисликка) перпендикуляр равишда, ай­ланиш йуналиши буйича йуналади.
Бинобарин, ва векторлар модуль жихатдан тенг, йуна-
лиши бир хил, яъни улар узаро тенг булади:
(10.2С)
Шундай килиб, к§з?алмас ук атрофида айланма харакатдаги жисм ихтиёрий нуктасининг чизикли тезлиги жисмнинг бурчак тезлик вектори билан мазкур нуктанинг айланиш укидаги ихти­ёрий нуктага нисбатан радиус-векторининг еекторли купайтма-сига тенг.
(10.20) ифода каттик, жисм кинематикасидаги асосии формула-лардан бири булиб, Эйлер формуласи дейилади.
Уринма ва марказга интилма тезланишларнинг векпорли нфодаси-ни аии^лаш учун (10.20) дан вакт буйича хрсила оламиз:

Бунда

булгани учун
(10.21)
Бу тенгликдаги уринма тезланиши, марказга интил-
ма тезланишни ифодалашини курсатамиз.
113-раем, а да тезланувчан айланма харакат, шу раемнинг б сида секннланувчан айланма харакат учун уринма ва марказга интилма тезланишларнинг йуналиши курсатилган. векторнинг модули:

буладн; бунда а оркалн . радиус- вектор билан бурчак тезланиш орасидаги бурчак белгиланган.
вектор ва ётган текисликка (яъни М нукта ва айла­ниш уки оркали утувчи текисликка) перпендикуляр равншда тезла­нувчан айланма х.аракатда тезлик йуналиши буйича (113-расм, а), секинланувчан айланма харакатда эса унга тескари йуналади (113-расм, б).
Бинобарин, ва векторларнинг модуллари тенг, йуна-
лиши бир хил, яъни улар узаро тенг булади:
(10.22)
Шундай килиб, кузгалмас щ атрофида айланма харакатдаги жисм ихтиёрий нуктасининг уринма тезланиши жисмнинг бур­чак тезланиш вектори билан мазкур нуктанинг айланиш gqudazu ихтиёрий нуктага нисбатан радиус- еекторининг еекторли кйпайт-масига тенг.
Курилаётгац хрлда булгани учун, sin булади. Шу
сабабли

Агар бурчак тезлик вектори ни фикран М нуктага кучирсак,
вектор тезланувчан айланма харакатда хам, секинланувчан айлан­ма харакатда хам МС радиус буйича С марказга йуналади.
Бинобарин, векторларнинг модуллари тенг, йуна-
лиши бир хил, яъни улар узаро тенг булади:
(10.23)
Шундай килиб, кЦзгалмас ук атрофида айланма харакатдаги жисм ихтиёрий нуктасининг марказга интилма тезланиши жисм­нинг бурчак тезлик вектори билан мазкур нукта чизикли тезли­гининг еекторли купайтмасига тенг.
(10.22) ва (10.23) га асосан к.узгалмас ук атрофида айланма хара­катдаги жисм ихтиёрий нуктасининг тезланишини ифодаловчи тенг-ликни куйидагича ёзиш мумкин:
(10.24)
(10.22), (10.23) ва (10.24) формулалар мое равишда кС/згалмас ijK атрофида айтнаётган каттик жисм нукталарининг уринма, марказга интилма ва тулик тезланишларининг еекторли ифода-сидир.
23-масала. 114-расмда тасвирланган механизмда А юк х=(0,18+ + 0.7/⁵) М (/ вакт секунд х.исобида) крнун буйича тугри чизикли илгариланма харакат килади. 1\уйндагилар берилган: R_% = 1 м; г₂ = = 0,6 м; Д₃=0,75 м. Юк 5=0,2 м йулни $тган пайтда механизм М нуктасинииг тезланиши аниклансин.
Ечиш. А