Ызбекистон Республикаси Олий ва ырта махсус



Download 1,6 Mb.
bet3/5
Sana11.04.2022
Hajmi1,6 Mb.
#542712
1   2   3   4   5
Bog'liq
LIMITLAR

II. Асосий маълумотлар.

А. Кетма-кетлик ва унинг лимити.



  1. Кетма-кетлик чегараланган былиши учун шундай А0 сон топилиб ихтиёрий n ларда былиши зарур ва етарлидир.

  2. ва кетма-кетликлар чексиз кичик кетма-кетликлар былса кетма-кетликлар щам чексиз кичик кетма-кетлик былади.

  3. Чекли сондаги чексиз кичик кетма-кетликларнинг алгебраик йи\индиси яъна чексиз кичик кетма-кетлик былади.

  4. Чексиз кичик кетма-кетлик билан чегараланган кетма-кетликнинг кыпайтмаси чексиз кичик кетма-кетлик былади.

  5. Щар =андай кичик чексиз кетма-кетлик чегараланган кетма-кетликдир.

  6. Чекли сондаги чексиз кичик кетма-кетликларнинг кыпайтмаси чексиз кичик кетма-кетлик былади.

  7. Агар чексиз кичик кетма-кетликларнинг барча элементлари битта С сонга тенг былса ухолда С0 былади.

  8. Агар чексиз катта кетма-кетлик былиб унинг бирор номеридан бошлаб ва кетма-кетликларнинг былиниши кетма-кетлик ани=ланган былса, кетма-кетлик чексиз катта кетма-кетлик былади.

  9. Агар чексиз кичик кетма-кетликнинг барча элементлари нолдан фар=ли былса, у холда ва кетма-кетликларнинг былинмаси ани=ланган былиб у чексиз катта кетма-кетлик былади.

  10. Я=инлашувчи кетма-кетликдан чекли сондаги элементларни ташлаб юбориш унинг я=инлашишига ва лимитига таъсир этмайди.

  11. Я=инлашувчи кетма-кетлик ягона лимитга эга.

  12. Щар =андай я=инлашувчи кетма-кетлик чегаралангандир.

  13. ва я=инлашувчи кетма-кетликларнинг йи\индиси яна я=инлашувчи кетма-кетлик былиб унинг лимити ва кетма-кетликлар лимитлари йи\индисига тенг.

  14. ва я=инлашувчи кетма-кетликларнинг айирмаси я=инлашувчи кетма-кетлик былиб, унинг лимити ва кетма-кетликлар айирмасига тенг.

  15. ва я=инлашувчи кетма-кетликларнинг кыпайтмаси я=инлашувчи кетма-кетлик былиб, унинг лимити ва кетма-кетликлар лимитлари кыпайтмасига тенг.

  16. Агар кетма-кетлик нолдан фаркли в лимитга я=инлашса у щолда бирор номердан бошлаб ва кетма-кетликларнинг былинмаси ани=ланган ва у чегараланган былади.

  17. ва я=инлашувчи кетма-кетликлар былиб кетма-кетликнинг лимити нолдан фар=ли былса, у щолда бирор n номердан ва кетма-кетликларнинг былинмаси кетма-кетлик ани=ланган ва унинг лимити ва кетма-кетликларнинг былинмасига тенгдир.

  18. Агар я=инлашувчи кетма-кетликнинг элементлари хеч былмаганда бирор номердан бошлаб хn в (хn в) тенгсизликни =аноатлантирса, у щолда кетма-кетликнинг лимити щам хn в (хn в) тенгсизликни =аноатлантиради.

  19. Агар икки ва я=инлашувчи кетма-кетликларнинг элементлари хеч былмаганда бирор номердан бошлаб хn уn тенгсизликни =аноатлантирса, у щолда бу кетма кетликларнинг лимити щам тенгсизликни =аноатлантиради.

  20. Агар я=инлашувчи кетма-кетликнинг барча элементлари сегментда ётса, у щолда бу кетма-кетликнинг лимити щам шу сегментда ётади.

  21. ва я=инлашувчи кетма-кетликлар умумий а лимитга эга былсин. Агар кетма-кетликнинг элементлари щеч былмаганда бирор номердан бошлаб тенгсизликни =аноатлантирса у щолда кетма-кетлик щам а лимитга интилади.

Монотон кетма-кетликлар

  1. Агар камаймовчи (ысмовчи) кетма-кетлик ю=оридан (=уйидан) чегараланган былса, у щолда бу кетма-кетлик я=инлашувчи былади.

  2. сегментлар кетма-кетлиги берилган былиб, улар 1) Щар бир сегмент ызидан олдингисида ётади, яъни , 2) сегментнинг узунлиги вn-an да нолга интилади. Шундай шартларни =аноатлантирувчи сегментлар кетма-кетлиги учун шундай ягона с ну=та мавжуд былиб у барча сегментларга тегишлидир

  3. Агар кетма-кетлик а лимитга я=инлашса, у щолда унинг ихтиёрий =исмий кетма-кетлиги щам а лимитга я=инлашади.

  4. Агар бирор кетма-кетликнинг барча =исмий кетма-кетликлари я=инлашса, у щолда уларнинг щаммаси битта а лимитга я=инлашади. (Бу лимитга бутун кетма-кетлик щам я=инлашади.)

  5. Щар =андай я=инлашувчи кетма-кетлик фа=ат битта лимит ну=тага эга. Бу лимит ну=та кетма-кетлик лимити билан устма-уст тушади.

  6. Щар =андай чегараланган кетма-кетликнинг =уйи ва ю=ори лимит ну=талари мавжуддир, хусусан у камида битта лимит ну=тага эга.

  7. лар чегараланган кетма-кетликнинг =уйи ва ю=ори лимитлари былиб, ихтиёрий мусбат сон былсин. У холда( ) интервалда кетма-кетликнинг бирор номердан бошлаб барча элементлари ётади.

  8. чегараланган кетма-кетлик былиб лар унинг =уйи ва ю=ори лимитлари, (а,в) интервалдан таш=арида фа=атгина чекли сондаги элементларигина ётади. У холда ( ) интервал (а,в) интервалда ётади ва былади.

  9. (Больцано-Вейерштрас теоремаси). Щар =андай чегараланган кетма-кетликдан я=инлашувчи =исмий кетма-кетлик ажратиб олиш мумкин.

  10. Щар =андай чегараланмаган кетма-кетликдан муайян ишорали чексиз катта кетма-кетлик ажратиб олиш мумкин.

  11. Ихтиёрий кетма-кетликдан я=инлашувчи =исмий кетма-кетлик ёки муайян ишорали чексиз катта =исмий кетма-кетлик ажратиб олиш мумкин.

  12. -фундаментал кетма-кетлик былса учун шундай ХN элемент топиладики, унинг атрофида n N шартни =аноатлантирувчи -нинг барча элементлари ётади.

  13. Фундаментал кетма-кетлик чегаралангандир.

  14. кетма-кетлик я=инлашувчи былиши учун унинг чегараланган ва =уйи хамда ю=ори лимитлари усма-уст тушиши зарур ва етарлидир.

  15. (Коши критерийси). Кетма-кетлик я=инлашувчи былиши учун унинг фундаментал былиши зарур ва етарлидир.

  16. (Штольц теоремаси). кетма-кетлик

1) , 2) щеч былмаганда бирор номердан бошлаб да бажарилсин. У холда лимит мавжуд былса, щам мавжуд былади ва .



Download 1,6 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish