Исследование задач диффузии информации

G = ( J, f_j(π), J ∈ π),
где J – множество стратегий; π – распределение игроков по стратегиям; f_j(π) –выигрыш игроков, воспользовавшихся стратегией j.
Система является детерминированной. На каждом шаге, каждый игрок с некоторой интенсивностью переходит в состояние, называемое адаптивным, в котором он (игрок) пересматривает выбранную им стратегию (мнение). В данном состоянии смена игроком своего мнения на мнение игрока с индексом k происходит с некоторой вероятностью, которую можно определить следующим образом:
q_ik = q_ik (f_j(π), π).
После чего происходит сравнение текущей и альтернативной стратегии (мнения игрока с индексом k) и выбирается та, которая обеспечивает игроку наибольший выигрыш.
Основным преимуществом данной модели является возможность достаточно точно описывать необходимые процессы, благодаря уточнению стратегий, которые могут опираться на огромное количество факторов, для каждого игрока, но здесь существует сложность, так же как и во всех вышеописанных моделях в формализации данных факторов.
Вообще говоря, виртуальная сеть может рассматриваться как возбудимая среда [ ]. Одним из подходов для описания возбудимых сред служит модель Винера – Розенблюта [ ]. Модель позволяет качественно объяснить основные особенности процессов в возбудимых средах, например распространение волн электрического возбуждения по сердцу. В модели Винера – Розенблюта элементы среды могут находиться в трех состояниях (покой, возбуждение, рефрактерное) и осуществлять ряд последовательных переходов из одного состояния в другое.
Модель Винера – Розенблюта применялась для моделирования распространения новых научных идей в научном сообществе [ ]. Структура научного сообщества была представлена в виде полного графа, эксперименты проводились для аморфной сети (сеть без явного лидера) и для сети с активным центром (в сети имеется стабильный и достаточно мощный источник активатора). В первом случае в результате моделирования удалось получить режимы, при которых одновременно в обсуждение темы вовлечены различные части общества (значительные и небольшие), а также режим затухания возбуждения. При моделировании в сети с активным центром была получена хаотическая динамика интереса к проблеме.
Основным недостатком, моделей адаптивно-подражательного поведения, как и моделей клеточного автомата является сложность в их реализации и достаточное долгое время вычислений на каждом шаге.
Следующий метод, который был разработан и описан Д.В. Ланде и В.А. Додоновым [ ], по своей идее несколько отличается ото всех рассмотренных ранее. Если до этого главным рассматриваемым объектом была аудитория, которая принимает ту или иную информацию, то в этой работе на первый план выступает сама новость. Так же важно упомянуть, что данный метод был разработан не так давно и применяется именно для социальных сетей, используя их специфику.
Основной идеей данного подхода является предположение того, что каждая новость имеет «энергию» или же время жизни, которое в момент публикации равняется константе, но изменяется с течением времени.
Основными факторами, влияющими на данную «энергию» новости является ее устаревание во времени и соответственно потеря к ней интереса, а следовательно и уменьшение энергии, а так же процессы, повышающие ее время жизни, которые основываются на действиях людей, данную новость воспринимающих. Основными действиями в социальных сетях со стороны пользователей для оценки той или иной информации являются «лайк» и «репост», которые как напрямую, так и косвенно способны влиять как на охват аудитории, получающей новость, так и поддержание интереса к новости.
Указанными авторами был рассмотрен процесс жизни новости, и проведен анализ полученных данных как временных рядов с дальнейшим анализом трендов, присущим новостной информации в социальных сетях.
Немалый интерес представляют так называемые модели информационного противоборства. В рамках базовой модели информационного нападения [ ] предполагается, что неохваченный информацией индивид может получить ее либо от СМИ, либо путем межличностной коммуникации от информированного ранее индивида (адепта).Интенсивность распространения информации через межличностную коммуникацию при этом пропорциональна также числу уже охваченных индивидов. Предполагается, что скорость распространения информации (то есть, число охваченных индивидов за единицу времени) складывается из скоростей распространения информации каждого из вышеупомянутых способов. Эта скорость пропорциональна числу ещё неохваченных индивидов.
Общая скорость изменения числа адептов (т.е. число завербованных в единицу времени) складывается из скорости распространению информации через СМИ и через межличностную коммуникацию.
Подробная модель имеет вид задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения:
(1.4)
Здесь X(t) – численность адептов (индивидов, владеющих информацией и распространяющих ее) в момент времени t; параметры α, β характеризуют, соответственно, интенсивность распространения через СМИ и путем межличностной коммуникации; N – число индивидуумов в социуме.
Суть данного подхода следующая. Пусть в начальный момент времени два источника разной информации одновременно начинают её транслировать, в результате чего оба информационных потока распространяются среди общности. Поскольку источники не тождественны друг другу, то данный процесс рассматривается как информационное противоборство (конкуренция, соперничество).
Модель (1.4) описывает динамику его развития по времени, а также определяет её конечный результат – «победителя» или «побеждённого». Победителем считается тот, кто к моменту полного охвата изучаемой общности обеими видами информации сумел распространить свою информацию среди большего, чем соперник, числа членов общности.
Многие исследователи при изучении социальных явлений используют марковские цепи [ ]. Так, в работе [ ] описано применение марковских цепей для изучения динамики влияний в социальных сетях. Динамика влияний описывается марковским процессом, а мнения рассчитываются при помощи матрицы влияний.

Выводы по главе I

Таким образом, в заключении главы можно сформулировать следующие выводы:

1. 
   Приведены и кратко описаны некоторые широко известные подходы к моделированию и модели, описывающие распространение информации в социальных сетях. Рассмотренные модели хорошо отражают следующие эффекты реальных процессов: наличие собственных мнений пользователей; изменение мнений под влиянием других членов социальной сети; различная значимость мнений (влиятельности, доверия) одних пользователей для других; различная степень подверженности пользователей влиянию; существование косвенного влияния.
   
2. 
   Большинство существующих исследований фокусируются на понимании структуры соцсетей, взаимодействий с пользователем и характеристик трафика. Как правило, математические модели используются для прогнозирования распространения информации в течение определенного периода времени. Однако, исследований с попытками понять и смоделировать распространение информации как во временном, так и в пространственном измерениях до настоящего времени практически не предпринималось.