I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

Birinchi kosmik tezlik
Biz gorizontal otilgan jismning harakatini o‘rgan-
ganimizda Yer sirtini yassi deb oldik. Bilamizki, 
Yer sharsimon shaklga ega. Yerdan h balandlik-
dagi jismni υ tezlikda gorizontal harakatlantirsak, 
u og‘irlik kuchi ta’sirida ertami-kechmi yerga qay-
tib  tushadi.  Jismning  boshlang‘ich  tezligi  qanchalik 
katta bo‘lsa, u Yer sirti bo‘ylab shuncha uzoqqa 
borib tushadi. Agar gorizontal otilgan jismning tez-
ligi  juda  katta  bo‘lsa,  Yer  sirtining  sfera  shaklida 
ekanligi  hisobga  olinishi  zarur  bo‘ladi.  Jism  tezligi  ma’lum  bir  qiymatga 
yetganida, u yerga yaqinlashish o‘rniga, undan uzoqlasha boshlaydi (99-
rasm). Natijada bunday tezlikda jism Yerga qaytib tushmaydi va u ma’lum 
orbita (aylana trayektoriya) bo‘ylab υ
1
 tezlikda Yer sharini aylanib yuradi. 
Bunday jism Yerning suniy yo‘ldoshi deb ataladi.
Butun  olam  tortish  qonuni  formulasi  faqat Yer  sirtida  emas, Yer  sirtidan 
h balandlikdagi erkin tushish tezlanishining qiymatini ham hisoblash im-
koniyatini beradi: 
g
h
 = G 
M
(r + h)
2
.         (2)
Demak, balandlik h ortib borishi bilan erkin tushish tezlanishi kamayar 
υ
→
0
 
99-rasm. Birinchi kosmik 
tezlikka erishish  
υ
→
0 
< 
υ
→
I
 
υ
→
0
= 
υ
→
I

---

111
V bob. Tashqi kuchlar ta’sirida jismlarning harakati
ekan.  Ma’lumki,  aylanma  harakatda  jismning  markazga  intilma  tezlanishi 
a  =  υ
2
/r ga teng edi. Agar Yer sirti yaqinida, ya’ni h ning qiymati r  dan 
juda kichik bo‘lganida gorizontal otilgan jism Yer sharini υ
1 
tezlik bilan 
aylansa,  a o‘rniga g  erkin  tushish  tezlanishini  olish  mumkin.  U  holda:  
υ
1
2
 = gr.                (3)
Erkin tushish tezlanishi g
 
= 9,8 m/s
2 
va Yer sharining radiusi r = 6,4·10
6 
m  ekanligidan,  (3)  formuladagi  tezlik  υ
1 
ni aniqlash mumkin:
             υ
1
 ≈ 7,9 ⋅ 10
3
 m/s  yoki   υ
1
 ≈ 7,9 km/s.      (4)