6-mavzu. Qattiq jismning soda harakatlari. Reja: Qattiq jismning ilgarilanma harakati

---

6-mavzu. Qattiq jismning soda harakatlari. 
 
Reja: 
1.
 
Qattiq jismning ilgarilanma harakati.
2.
 
Ilgarilanma harakatidagi jism nuqtalarning harakat izlari, 
tezliklari va tezlanishlari haqida teorema. 
3.
 
Qattiq jismning qo‘zg‘almas o‘q atrofidagi aylanma harakati.
4.
 
Aylanma harakat tenglamasi.
5.
 
Jismning burchak tezligi va burchak tezlanishi, hamda ularni 
vector tarzda tasvirlash.
6.
 
Qo‘zg‘almas o‘q atrofidagi aylanuvchi jism nuqtaning tezlik va 
tezlanishi.
7.
 
Eyler formulasi.
8.
 
Qo‘zg‘almas o‘q atrofida aylanuvchi jism nuqtasining urinma 
va normal tezlanishlarini vector ko‘paytma orqali ifodalash.
9.
 
Eyler kinematik tenglamalari. 
Qattiq jismning ilgarilama harakati 
Jism harakati davrida undan olingan ixtiyoriy kesm a o ‘z-o ‘ziga parallel ko 
‘chsa, bunday harakat ilgarilama harakat deb ataladi (80- rasm ). M asalan, velosiped 
pedalining harakati, to ‘g ‘ri uchastkada harakat qilayotgan avtom obil bortining 
harakati ilgarilam a harakatdan iborat. U m um an ilgarilama harakatdagi jism 
nuqtasining trayektoriyasi egri chiziqdan iborat. Jism ilgarilama harakatining 
xususiyatini quyidagi teorem a bilan berish mumkin.
Teorema.
 Ilgarilama harakatdagi jism nuqtalari bir xil trayektoriya chizadi, 
har ondagi tezliklari hamda tezlanishlari bir xil bo ‘ladi.
 
Isbot.
Jism Oxyz q o ‘zg‘almas Dekart koordinatalar sistemasiga nisbatan 
ilgarilam a harakatda b o ‘lsin. Absolut qattiq jism va ilgarilam a harakat ta ’rifiga 
ko‘ra jism ning ixtiyoriy С nuqtasidan M nuqtasiga qarab yo ‘nalgan vektor CM 
o‘zgarmas ham da CM // C
n
M
n
bo ‘ladi.
Natijada С nuqta qanday trayektoriya chizsa, CM ustidagi nuqtalar ham 
shunday trayektoriya chizadi (80-rasm). С va M nuqtalar radius-vektorlarini mos 
ravishda r
c
, r
m
desak: 
(
6.1
) 
M nuqtaning tezligini toppish ughun (6.1) dan vaqt bo‘yicha hosila plamiz: 

---

 (6.2) 
(6.2) dan vaqt bo‘yicha hosila olsak, tezlanish hosil bo‘ladi: 
(6.3) 
(6.2) form ula ilgarilama harakatdagi jism nuqtalari tezliklari bir xilliligini, 
(6.3) form ula esa tezlanishlari bir xilliligini ko‘rsatadi. Shunday qilib, teorem a 
isbotlandi.
Demak, jism ilgarilama harakati uning ixtiyoriy nuqtasi harakati bilan 
aniqlanadi, ya’ni: 
(6.4)