Texnologik jarayonlar boshqaruvi va kompyuter tizimlari

1.1. Korrelyatsion tahlil usullari
Korrelyatsiya va regressiya tahlil usullari eksperimental ma’lumotlar va tasodifiy o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi munosabatlarni aniqlash va tavsiflash uchun keng qo‘llaniladi va ehtimollar nazariyasi va matematik statistika metodlari asosida yaratiladi.
Korrelyatsion tahlilda _{ } (chiqish qiymati) va _{ } (kirish) o‘zgaruvchilari orasida korrelyatsion munosabatlar bor deb qaraladi, bunda ikkinchisining taqsimoti birinchisining miqdori o‘zgarganda o‘zgaradi. _{ } lar orasidagi bog‘liqlik darajasini baholash uchun korrelyatsiya koeffitsientidan foydalaniladi.
Korrelyatsiya koeffitsientini aniqlashning bir necha xil usullari mavjud:
Oddiy korrelyatsiya koeffitsienti yoki juftlik korrelyatsiya koeffitsienti ikki o‘zgaruvchi (_{ } va _{ }) orasidagi bog‘liqlikning qiymatini (zichligini) quyidagi formula bilan aniqlanadi aniqlaydi

yoki _{ }
bu erda _{ } va _{ } - _{ }, _{ } o‘zgaruvchilarning o‘rta arifmetik qiymatlari; _{ } - tajribalar soni; _{   }, _{ } – mos ravishda _{ } miqdorlarning o‘rtacha kvadratik chetlanishi:

Korrelyatsiya koeffitsienti chiziqli munosabatlarning bog‘liqlik darajasini tavsiflaydi. Agar _{ } va _{ } tasodifiy o‘zgaruvchilar aniq chiziqli funksional bog‘liqlik _{ } bilan berilgan bo‘lsa, u holda _{ }.
Agar _{ } va _{ } miqdorlari stoxastik bog‘langan bo‘lsa, korrelyatsiya koeffitsienti -1 va 1 orasidagi qiymatni qabul qilishi mumkin

Agar _{ } bo‘lsa, berilgan parametrlar orasida korrelyatsiya mavjud emas. Agar _{ } bo‘lsa, _{ } va _{ } o‘rtasida musbat korrelyatsiya mavjud (_{ } ortib borganda, _{ } ortadi), agar _{ } bo‘lsa, korrelyatsiya manfiy bo‘ladi (_{ } ortganda, _{ } kamayadi).
Ikki o‘zgaruvchi o‘rtasidagi korrelyatsiyaning mavjudligi yoki yo‘qligi korrelyatsiya maydoni shakli bo‘yicha baholanishi mumkin (2.2-rasm).

a) b) d)

2.2-rasm. O‘zgaruvchining korrelyatsion maydonlari: a)   va   orasidagi kuchli musbat bog‘langan korrelyatsiya; b) sust korrelyatsiya; d) korrelyatsiya mavjud emas

Berilgan ikki turdagi miqdorlarning bog‘liqlik darajasini korrelyatsiya koeffitsienti bilan baholash korrelyatsion tahlil deyiladi.
Olingan tajriba ma’lumotlariga muofiq quyidagi me’zonlar asosida korrelyatsion tahlil o’tkazamiz va bu ishni Excel dasturi yordamida amalga oshiramiz.