optimizasiyaviy (optimizasion) modellar deb ataladi.
Ma’lumki, iste’molchi biror tovarni bozordagi narxdan yuqoriroq narxda
sotib olishga qodir bo’lib, uni pastroq, bozor narxida harid qilib ortiqcha pul
mablag’iga
ega
bo’ladi.
Iste’molchining bunday jami pul mablag’iga
iste’molchilar ortiqcha pul mablag’i deb ataylik. Biror tovarga talab quyidagicha
ifodalansin: tovarning narxi 200 so’m bo’lsa uni 10 nafar iste’molchi bir donadan,
150 so’m bo’lsa 20 nafar, 100 so’m bo’lsa yana 50 nafar iste’molchi bir donadan
harid
qilsin,
bunda
iste’molchilarning
umumiy
sarfi
S
1
=
10000
50
100
20
150
10
200
so’m bo’ladi. Tovarga narx birdaniga
100 so’m bo’lganda uni 80 nafar iste’molchi bir donadan harid qilib umumiy sarf
S
2
=
8000
80
100
so’m bo’lar edi. Demak iste’molchilar
S
1
- S
2
=
2000
8000
10000
so’m pulni iqtisod qilar edi. Bu holatni grafik
ko’rinishda 1-chizmadagi yuzalar ayirmasi sifatida ifodalash mumkin.
367
1-chizma.
2-chizma
Umumiy holda, talab
)
( x
f
y
funksiya bilan berilgan bo’lib,
0
bozordagi
muvozanat narx bo’lsa, iste’molchilar ortiqcha mablag’ini hisoblash, yuqoridan
talab chizig’i quyidan
0
y
to’g’ri chiziq bilan chegaralangan yuzani
hisoblashga olib keladi (2-chizma). Bunday ko’rinishdagi masalalar
matematikaning integral hisob deb ataluvchi apparatini o’rganishga olib keladi, bu
apparat aniqmas va aniq integral hisob mavzularida qaraladi.
Tabiat va jamiyatdagi hodisa hamda jarayonlar bir necha faktorlarga bog’liq
bo’ladi. Masalan, biror yer maydoniga ekilgan bug’doydan olinadigan hosilning
miqdori, bir necha faktorlarga: ekilgan bug’doy urug’iga, yerning tuzilishiga,
uning sug’orilishiga, o’g’it berilishiga, ob-havoning kelishiga, parvarish qilayotgan
shaxsning saviyasiga va boshqalarga bog’liq.
Iqtisodiyotni qaraydigan bo’lsak, umuman yuqorida qayd etilgan mahsulot
ishlab chiqarish, ishlab chiqarish uskunalari, ishchi kuchi, ishchi shaxs saviyasi,
uning kayfiyati, ishlab chiqaruvchining moliyaviy ahvoli va boshqalarga bog’liq,
ya’ni uni
)
,...,
,
(
2
1
n
x
x
x
f
y
ko’rinishda ifodalash kerak bo’ladi. Bunday turdagi masalalarni modellashtirish va
tekshirish matematikaning ko’p o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi bo’limi
yordamida amalga oshiriladi..
5 - misol. Ikki xildagi tovar ishlab chiqarilayotgan bo’lib,
1
va
2
ularning
miqdorlari,
14
1
va
20
2
mos ravishda bu tovarlarning narxlari bo’lsin.
2
2
2
1
2
1
2
1
)
,
(
x
x
x
x
x
x
harajat funksiyasi ko’rinishda ifodalansin. Tovar
ishlab chiqarishdan maksimum foyda olishning matematik modelini tuzing.
Yechish.
)
,
(
2
1
foyda funksiyasi bu holda
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
20
14
)
,
(
bo’ladi. Bu foydaning matematik modelidir. Foydaning maksimum qiymatini
topish uchun ikki o’zgaruvchili funksiya ekstremumini topish qoidasidan
foydalaniladi. Bu qoidani ko’p o’zgaruvchili funksiyalar mavzusida qaraladi.
Bank aholidan yiliga foiz stavkasi (hissasi)
h
hamda qo’shimcha stavka mijoz
hisob raqamiga har oy oxirida o’tkazish sharti bilan pul mablag’ini qabul qiladi. Bu
y
x
O
100
150
200
10
20
50
80
y=f(x)
y
x
O
P
0
368
holda mijoz qo’ygan pul har bir oyda
12
h
i
miqdorda ko’payadi. Masalan, mijoz
0
a
so’m miqdordagi pulni bankka qo’ygan bo’lsin. Birinchi oy oxirida mijoz hisob
raqamida
)
1
(
0
0
0
1
i
a
i
a
a
a
pul bo’ladi. Ikkinchi oy oxirida esa
2
0
0
1
1
1
2
)
1
(
)
1
)(
1
(
)
1
(
i
a
i
i
a
i
a
i
a
a
a
bo’lib, uchinchi oy oxirida esa
3
0
2
1
2
3
)
1
(
)
1
(
i
a
i
a
i
a
a
a
bo’ladi. Xuddi yuqoridagiga o’xshash kelgusi oylar uchun
,...
,
,
6
5
4
va
hokazolarni aniqlash mumkin.
Shunday qilib, birinchi hadi
1
a
maxraji
i
q
1
bo’lgan geometrik
progressiya
...
,
,
,
3
2
1
a
a
a
sonlar ketma-ketligi kelib chiqadi. Bunday matematik modellar sonli ketma-
ketliklar tushunchasiga olib keladi. Sonlar ketma-ketligidan tuzilgan
...
...
3
2
1
n
a
a
a
cheksiz yig’indi xususiyatlarini o’rganish esa qatorlar nazariyasiga olib keladi. Bu
nazariya qatorlar mavzusida qaraladi.
Biror turdagi mahsulot ishlab chiqarilib, u tayin
p
narxda sotilayotgan bo’lib,
)
( t
y
vaqtning
t
oni (momenti)dagi realizasiya qilingan mahsulot miqdori bo’lsin.
Bu holda mahsulotni realizasiya qilishdan olingan daromad
)
( t
modeli bilan ifodalanadi. Bu daromadning bir qismi, albatta, ishlab chiqarish
)
( t
J
investisiyasiga sarflanadi, ya’ni
)
(
)
(
t
y
p
m
t
J
(6)
bo’ladi, bunda
m
investisiya me’yori o’zgarmas son hamda
1
0
m
.
Ishlab chiqarilayotgan mahsulot to’liq realizasiya qilinayotgan bo’lsa,
daromadning bir qismi ishlab chiqarishni kengaytirishga sarflanadi. Bu hol ishlab
chiqarish tezligining o’sishi (akselerasiya)ga olib keladi, hamda ishlab chiqarish
tezligi
)
( t
,
)
( t
J
investisiyaga proporsional bo’ladi, ya’ni
)
(
)
(
t
J
l
t
y
(7)
bo’lib, bunda
l
/
1
akselerasiya me’yori, (6) va (7) tengliklardan
)
(
)
(
t
y
p
m
l
t
y
yoki
)
(
)
(
t
ky
t
y
(8)
tenglik qilib chiqadi, bunda
.
lmp
k
(8) tenglik ishlab chiqarishning raqobatsiz sharoitda o’sishining matematik modeli
bo’lib, differensial tenglama deb ataladi. Bu differensial tenglamalar nazariyasi
mavzusida o’rganiladi.
,,Oliy matematika’’ fanini o’rganishda, ushbularga erishishni maqsad qilib
olinadi:
369
1) matematikaning hozirgi zamon taraqqiyotidagi o’rni va ahamiyatiga
e’tiborni jalb qilish;
2) o’quvchini matematik apparatning qo’llanilishiga qiziqishi;
3) amaldagi dastur asosida matematik apparatni o’rganish;
4) ayrim masalalarning matematik modellarini tuza bilish va uni tahlil qilish;
5) matematik fikrlash va xulosa chiqarish;
6) matematik bilimlarni chuqurlashtirishga yo’naltirib, bu bilimlarni o’z
faoliyatida qo’llash.
Shuni ta’kidlaymizki, ,,Oliy matematika’’ fani oliy ta’limda asosiy tayanch fan
ekanligi, uning usullari ehtimollar nazariyasi va matematik statistika, informatika,
chiziqli va nochiziqli dasturlash, makro va mikro iqtisod, ekonometriya, iqtisodiy
tahlil, moliyaning miqdoriy metodlari, logistika va boshqa fanlarning asosiy
bilimlarini egallashda asosiy qurol sifatida ishlatilishi e’tiborga olinadi.
370
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
SAMARQAND IQTISODIYOT VA SERVIS INSTITUTI
OLIY MATEMATIKA KAFEDRASI
OLIY MATEMATIKA
fanidan
BAHOLASH MEZONLARI
“
Oliy matematika”kafedrasining 2013 yil 4 iyul 8-yig’ilishida muhokama etilib,
marketing ta’lim yo’nalishi o’quv jarayonida foydalanish uchun tavsiya qilingan
Kafedra mudiri.......................Qarshiboev X.Q.
Tuzuvchi ....................dos. Begmatov A.
Samarqand
2013
371
Baholash mezonlari
1. Talabalar o‘zlashtirishi monitoringi:
nazorat (ta’lim oluvchining bilim, ko‘nikma va malakalari darajasini
aniqlash, o‘lchash va baholash jarayoni), xususan tekshirish (bilim darajasini
aniqlash; joriy baholash; oraliq baholash; yakuniy baholash);
hisobga olish (ta’limning muayyan davrida talabalar va o‘qituvchi
faoliyatini umumlashtirish, xulosalash) va uning usullari (og‘zaki, yozma, test
hamda amaliy topshiriqlarni bajarish).
2. Baholash mezonlari jadvali (Texnologik harita): 1-Semestr
Umumiy soat
Ball
Ishchi
o‘quv
dasturidagi
mavzular
tartib
raqami
(qo‘shimch
a topshiriq
mazmuni)
Ma’r
uza
Amaliy ma
shg‘
Laborat. is
hi
Mus
taqil is
h
Ja
mi
Bahol
ash
turi
Nazorat shakli
Ma
x.
ball
Sar.
ball
Muddati
(hafta)
1 – modul
1 – 10
20 20
- 30
70 1-OB
1-JB
.
Yozma
Kundalik
nazorat,
davomat, nazorat
ishi, uy ishi,
kollokvium.
15
15
5
-
-
2012yil,
dekabr,
3- hafta
2014yil,
yanvar,
2-hafta
2014yil,
yanvar,
3-hafta
2 – modul
11 – 19
18 18
- 30
66 2-OB
2-JB
Og‘zaki
Kundalik
nazorat,
davomat, nazorat
ishi, uy ishi,
kollokvium.
15
15
-
-
2014yil,
fevral,
2- hafta
2014yil,
fevral,
3-hafta
372
.
5
2014yil,
fevral,
4-hafta
Jami
38 38 - 60 136 YAB
Yozma
30 -
Jadval
bo‘yicha
3 – modul , 2- semestr
Umumiy soat
Ball
Ishchi
o‘quv
dasturidagi
mavzular
tartib
raqami
(qo‘shimch
a topshiriq
mazmuni)
Ma’r
uza
Amaliy ma
shg‘
Laborat. is
hi
Mus
taqil is
h
Ja
mi
Bahol
ash
turi
Nazorat shakli
Ma
x.
ball
Sar.
ball
Muddati
(hafta)
20 – 29
20 20
- 30
70 1-OB
1-JB
.
Yozma
Kundalik
nazorat,
davomat, nazorat
ishi, uy ishi,
kollokvium.
15
15
5
-
-
2014yil,
Aprel ,
3- hafta
2014yil,
aprel,
4-hafta
2014yil,
aprel,
4-hafta
4 – modul
30 – 38
18 18
- 32
68 2-OB
2-JB
.
Og‘zaki
Kundalik
nazorat,
davomat, nazorat
ishi, uy ishi,
kollokvium.
15
15
5
-
-
2014yil,
Iyun,
2- hafta
2014yil,
Iyun, 3-
hafta
2014yil,
Iyun, 3-
hafta
Jami
38 38 - 62 138 YAB
Yozma
30 -
Jadval
bo‘yicha
373
Joriy nazoratlarda baholashlar mezoni
Baholanadigan ish turlari
Jami 1-JB 2-JB
16
8
8
Darsga nazariy tayyorgarlik bilan kelish va faol ishtirok
etish
10
5
5
Umumiy va yakka tartibdagi uy vazifalarini bajarish
4
2
2
Mashg‘ulotlarga qatnashish (davomat)
30
15
15 ja’mi
10
Fan bo‘yicha ilmiy konferensiya, olimpiada, tanlov va
konkurslarda ishtirok etib, yuqori o‘rinlarni (1-3)
egallash yoki ilmiy maqola va risolalar chop etgan
talabaga rag‘batlantirish maqsadida 45 ball doirasida
10 ballgacha qo‘shimcha ball beriladi.
Izoh: 1. Davomat uchun maksimal ball amaliyot darslariga to‘liq qatnashgan
talabalarga beriladi. Ikki va undan ortiq marotaba sababsiz darsga kelmagan
talabaga davomat bo‘yicha ball berilmaydi.
2. Uy topshiriqlari boshqa qo‘shimcha topshiriqlarni bajarganligi uchun ball
berishda topshiriqning to‘g‘ri, sifatli va muddatida bajarilishi, ijodiy yondashish,
tushuntirib bera olish kabi jihatlarga alohida e’tibor beriladi. Ushbu
topshiriqlarning yozma bayoni uchun alohida daftar tutiladi.
Oraliq va yakuniy nazoratlarda baholashlar mezoni
Ball
1-
OB
2-
OB
YAB
Talabaning bilim, ko‘nikma, fikrlash darajasi
15 15 29-
30
Talaba fanning mohiyati va iqtisodiyotdagi o‘rnini, o‘tilgan
materialni chuqur tushunadi, savolga aniq va to‘liq javob beradi,
faktlarga to‘g‘ri baho bera oladi, mustaqil fikrlay oladi, xulosalarni
asoslay olish qobiliyatiga ega, javobda mantiqiy ketma-ketlikka
amal qiladi, masalani hal qilishga ijodiy yondasha oladi, amaliy
topshiriqlarni to‘g‘ri va o‘ziga xos usullarda hal qila oladi, to‘g‘ri
xulosa chiqaradi.
13-
14
13-
14
28 Talaba o‘tilgan materialni chuqur tushunadi, savolga to‘liq javob
beradi, lekin ayrim noaniqliklarga yo‘l qo‘yadi, faktlarga to‘g‘ri
baho bera oladi, mustaqil fikrlash va xulosalarni asoslay olish
qobiliyatiga ega, javobda mantiqiy ketma-ketlikka amal qiladi,
masalani hal qilishga umuman ijodiy yondasha oladi, amaliy
topshiriqlarni to‘g‘ri hal qiladi, lekin xulosalarda ba’zi
noaniqliklarga yo‘l qo‘yadi.
12-
12-
25-
Talaba o‘tilgan materialni va uning moxiyatini ancha chuqur
374
11 11 27 tushunadi, savollarga to‘liq javob beradi. Lekin umumiy
harakterdagi ayrim xatoliklarga yo‘l qo‘yadi, faktlarga to‘g‘ri baho
bera oladi, mustaqil fikirlash va xulosalarni asoslash qobiliyati bor,
javobda mantiqiy ketma-ketlikka amal qiladi, masalani hal qilishga
ijodiy yondasha oladi, amaliy topshiriqlarni umuman to‘g‘ri hal
qila oladi, lekin xulosalarda noaniqliklar uchraydi.
10 10 21-
24
Talaba o‘tilgan materialni va uning mohiyatini juda yaxshi
tushunadi, savollarga umuman to‘liq javob beradi, lekin ayrim
noaniqliklarga yo‘l qo‘yadi, faktlarga to‘g‘ri baho bera oladi,
mustaqil fikrlay oladi, lekin ba’zi xulosalarni to‘liq asoslab
berolmaydi, masalani hal qilishga umuman ijodiy yondasha oladi,
amaliy topshiriqlarni biroz qiyinchilik bilan, lekin umuman to‘g‘ri
hal qiladi, xulosalarida noaniqliklar uchraydi.
9
9 19-
20
Talaba o‘tilgan materialni va uning iqtisodiyotdagi ahamiyatini
yaxshi tushunadi, savollarga to‘liq javob beradi, lekin ba’zi
umumiy harakterdagi xatoliklara yo‘l qo‘yadi, faktlarga baho
berishda biroz qiynaladi, umuman mustaqil fikrlay oladi, lekin
ayrim xulosalarni asoslab bera olmaydi, masalani hal qilishga
ancha ijodiy yondashadi, amaliy topshiriqlarni hal qilishda ayrim
umumiy harakterdagi xatoliklarga yo‘l qo‘yadi, xulosalarida
noaniqliklar uchraydi.
8
8 17-
18
Talaba o‘tilgan materialni va uning mohiyatini umuman tushunadi,
savollarga ancha aniq va to‘liq javob beradi, lekin ayrim
xatoliklarga yo‘l qo‘yadi, ayrim faktlarni shunchaki yodlab
olganligi sezilib turadi, ayrim xulosalarni to‘g‘ri asoslab bera
olmaydi, masalani hal qilishga ijodiy yondashish sezilmaydi,
amaliy topshiriqlarni hal qilishda ayrim xatoliklarga yo‘l qo‘yadi,
xulosalarida noaniqliklar uchraydi.
7
7 14-
16
Talaba o‘tilgan materialni umuman biladi. Savollarga aniq va to‘liq
javob berishga harakat qiladi, lekin ayrim jiddiy xatoliklarga yo‘l
qo‘yadi, qator faktlarni shunchaki yodlaganligi seziladi, xulosalarni
asoslashda qiynaladi, ijodiy yondashish sezilmaydi, amaliy
topshiriq-larni umuman hal qiladi, ba’zi jiddiy xatoliklarga yo‘l
qo‘yadi.
6
6 12-
13
Talaba o‘tilgan materialni umuman biladi, aniq javob berishga
harakat qiladi, lekin javobda jiddiy kamchiliklar bor, mulohaza
yuritishda xatoliklarga yo‘l qo‘yadi, faktlarni asosan shunchaki
yodlaganligi seziladi, ayrim xulosalarni asoslab, bera olmaydi va
masalani hal qilishga ijodiy yondasha olmaydi, amaliy
topshiriqlarni qiynalib bo‘lsada hal qiladi, lekin jiddiy
kamchiliklarga yo‘l qo‘yadi.
5
5 9-11 Talaba o‘tilgan materialni qisman biladi, javobda jiddiy
kamchiliklarga yo‘l qo‘yadi, faktlarni baholab bera olmaydi,
xulosalarni asoslashda qiynaladi, masalani hal qilishga ijodiy
yondasha olmaydi, amaliy topshiriqlarni hal qilishda qiynaladi yoki
375
hal qila olmaydi.
4
4
6-8 Talaba o‘tilgan material haqida qisman, uzuq-yuluq tasavvurga ega,
materialda yaxshi o‘zlashtirilmagan, bilgan narsasini ham faqat
yodlaganligi sezilib turadi, faktlarga baho bera olmaydi, amaliy
topshiriqlarni deyarli hal qila olmaydi.
3
3
4-5 Talaba o‘tilgan material haqida juda kam tasavvurga ega, ayrim
faktlarni uzuq-yuluq bilishi mumkin, amaliy topshiriqlarni hal qila
olmaydi, jiddiy qo‘pol xatoliklarga yo‘l qo‘yadi.
0-2 0-2 0-3 Talaba material bo‘yicha deyarli hech narsa bilmaydi, juda kam
tasavvurga ega yoki umuman tasavurga ega emas.
Mustaqil ta’lim bo‘yicha qo’shiladigan ballar
5
5
Mustaqil
ta’lim, ishchi dasturda ko‘rsatilgan mavzular bo‘yicha
amalga oshiriladi(19-25betlarga qarang). Harbir mavzu rejasidagi
savollarga to‘liq javoblar keltirilgan bo‘lsa
4
4
Mustaqil
ta’lim ishchi dasturda ko‘rsatilgan mavzular bo‘yicha
bajarilib, mavzu rejasidagi savollarga javoblar to‘liq bo‘lmasa,
taxminan 80 foyiz bajarilgan bo‘lsa
3
3
Mustaqil
ta’lim ishchi dasturda ko‘rsatilgan mavzular bo‘yicha
bajarilib, mavzu rejasidagi savollarga javoblar to‘liq bo‘lmasa,
taxminan 60 foyiz bajarilgan bo‘lsa
2
2
Mustaqil
ta’lim ishchi dasturda ko‘rsatilgan mavzular bo‘yicha
bajarilib, mavzu rejasidagi savollarga javoblar to‘liq bo‘lmasa,
taxminan 40 foyiz bajarilgan bo‘lsa
1
1
Mustaqil
ta’lim ishchi dasturda ko‘rsatilgan mavzular bo‘yicha
bajarilib, mavzu rejasidagi savollarga javoblar to‘liq bo‘lmasa,
taxminan 20 foyiz bajarilgan bo‘lsa
0
0
Mustaqil ta’lim bilan shug‘ullanmagan bo‘lsa
20 20 30 Ja’mi
Do'stlaringiz bilan baham: |