Kristall reshetka atomlari` (ionlari`) terbelisleri

3.6 Zonalarda erkin elektronlar ha’m erkin gewekler ti`g’i`zli`g’i` (kontsentratsiyasi`)

O’tkiziwshen’lik zonasi`nda E energiya qa’ddi jaqi`ni`nda kishkene dE energiya arali`g’i`ndag’i` erkin elektronlardi`n’ jag’daylar sani` g(E)dE boladi` Usi` energiya jag’daylari`ni`n’ ha’r- birinde elektronni`n’ boli`w itimalli`g’i` boli`wi` ma’lim. Demak, dE energiya arali`g’i`nda elektronlar sani` .

Bul formuladan bir pu’tin o’tkiziwshen’lik zonasi` boyi`nsha ali`ng’an integral usi` zonadag’i` elektronlardi`n’ ten’ salmaqli` ti`g’i`zli`g’i`n beredi.

(3)

Buni` esaplawda integraldi`n’ to’mengi shegarali`q energiyasi` ushi`n o’tkiziwshen’lik zonani`n’ tu’bin ultani`n’ sanaq basi` (E_c=0) dep alami`z. Energiyani`n’ ma’nisi asqan sari` funktsiya tez kemeyip bari`wi`n (23.11) nan ko’rinip turi`pti`. Biraq E nin’ u’lken ma’nislerin’in’ (1) ge qosatug’i`n u’lesi ju’da’ kishi boladi`. Soni`n’ ushi`n funktsiyalardag’i` integraldi`n’ joqari` shegarasi`n sheksiz (∞) dep alsaq boladi`. Demek (9) ha’m (1) lerdi (3) ke qoysaq

(4)

kelip shi`g’adi`. Usi` jerde x=E/kT ha’m F<sup>*</sup>=F/kT o’lshemsiz shamalardi` kirgizip, (7.14) formulani` to’mendegishe jazi`p alami`z:

(4a)

ja’ne

(5)

belgilewler kiritsek, bul jag’dayda

(5b)

dep jazi`w mumkin. Bul jerde N<sub>c</sub> di jag’daylardi`n’ effektiv ti`g’i`zli`g’i`, F_1/2(F^*) da bolsa Fermi integrali` dep ataladi`. Tap usi`nday jol menen valent zonadag’i` geweklerdin’ r_o ten’salmaqli` ti`g’i`zli`g’i`ni`n’ formulasi`n payda qi`li`w mu’mkin. Ko’rsetilgen energiya qa’ddinde elektronni`n’ bolmasli`q itimalli`g’i` to’mendegishe boladi`:

(6)

Bul formulada E energiya o’tkiziwshen’lik zonasi` tu’bi (E<sub>s</sub>=0) dan baslap esap qi`li`nadi`. Qadag’an zona ken’ligi E_g dep belgilenedi. Valent zonada elektronni`n’ energiyasi` joqari`g’a qarap o’sip baradi`. Bug’an kerisinshe, gewektin’ energiyasi` zona shep ta’repinen baslap to’men ta’repke dawam ettiremiz. 4 - su’wretten ko’rinip turg’anday, E=-Eg-E<sup>1</sup> boli`p bunda E¹- gewektin’ valent zona shep ta’repinen esaplag’an energiyasi`. Demek

(7)

Endi E_v dag’i` gewekler energiya jag’daylari` ti`g’i`zli`g’i`

(8)

ko’rinisinde jazi`li`wi` mumkin. Valent zonadag’i` geweklerdin’ ten’ salmaqli`