Egri chiziqlarning parametrik tenglamalari. Vektorlarning geometrik va mexanik masalalarga tadbiqi

Chiziqli bog`liq va chiziqli erkli vektorlar sistemalari

n o`lchovli m ta vektorlardan iborat (*) vektorlar sistemasi berilgan bo`lsin.

a₁x₂ + a₂x₂ + … + a_mx_m = θ (bu yerda θ - n o`lchovli nol vektor) vektor tenglama yoki shuning o`zi m ta noma`lumli n ta chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasini tuzamiz.

a₁x₂ + a₂x₂ + … + a_mx_m=θ vektor tenglama aniq bo`lib, yagona trivial (nol) yechimga ega bo`lsa, (*) vektorlar sistemasi o`zaro chiziqli bog`lik bo`lmagan yoki chiziqli erkli vektorlar sistemasi deyiladi.

a₁x₂ + a₂x₂ + … + a_mx_m  = θ vektor tenglama aniqmas bo`lib, trivial yechimdan tashqari notrivial (nolmas) yechimlarga ham ega bo`lsa, (*) vektorlar sistemasi chiziqli bog`lik sistema deyiladi. Aniqlik uchun nolmas (x<sub>1</sub>; x<sub>2</sub>; …; x<sub>m</sub>) yechimda x<sub>m</sub>≠0 bo`lsin. Unda