Banah algebralari



Download 1,1 Mb.
bet2/10
Sana02.04.2022
Hajmi1,1 Mb.
#525091
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Banah algebralar1

Misollar. 1. C kompleks sonlar maydoni Banax algebrasiga eng sodda misoldir, bunda

2. fazoda algebraik amallarni koordinatalar bo'yicha, normani esa
ko'rinishda olsak, ravshanki, Banax algebrasidir bunda birlik .
3. kompakt Xausdorf topologik fazosida aniqlangan uzluksiz funksiyalar to'plami da algebraik amallarni odatdagidek kiritib, normani esa ushbu ko'rinishda olamiz. Banax algebrasi ekanligini ko'rsatish oson. Bu algebrada birlik element aynan birga teng funksiyadir.
4. algebra. Bu algebraning elementlari absolyut jamlanuvchi ikki tomonga cheksiz ketma-ketliklar bo'lib, norma quyidagichadir:
Elementlarning yig'indisi va songa ko'paytirish amallari har bir koordinata bo'yicha aniqlanadi, va elementlarning ko'paytmasining koordinatalari esa quyidagicha aniqlanadi: . Agar algebraning har bir elementiga ushbu trigonometrik qatorni mos qo'ysak, u holda (3) tenglik bilan aniqlangan ketma-ketlik va funksiyalarning ko'paytmasiga mos keladi. Absolyut yaqinlashuvchi (4) Fure qatoriga yoyiluvchi funksiyalar algebrasini bilan belgilab, bu algebrada normani (2) formula yordamida kiritamiz. Bunda va Banax algebralari ekanligi osonlikcha tekshiriladi. Masalan, 4) aksiomani tekshiramiz:

Kiritilgan va Banax algebralari o'zaro izometrik izomorf algebralardir. algebrada birlik element bu aynan birga teng e funksiyadir. Demak, algebrada birlik element. Keltirilgan 1-4 misollardagi algebralar kommutativ algebralarga misollardir. Endi kommutativ bo'lmagan Banax algebrasiga misol keltiramiz.
5. Biror E Banax fazosida chegaralangan operatorlarning L(E) fazosini olamiz. -da ko'rsatilganidek, bu fazoda ko'paytirish amalini kiritish mumkin. Norma ushbu
tenglik bilan aniqlangan edi. Bu norma 4), 5) aksiomalarni qanoatlantirishi va ning bu normaga nisbatan to "la ekanligi da ko'rsatilgan.

Download 1,1 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish