3. Смещение спектра сигнала
Применим преобразование Фурье (2.35) к произведению s(t)cos(0+0). Тогда можно получить следующее соотношение:
(2.50)
где – спектральная плотность сигнала s(t).
Из выражения (2.50) следует, что расщепление спектра на две части, смещенные соответственно на +0 и -0, эквивалентно умножению функции s(t) на гармоническое колебание cos(0t) (при 0=0). Более подробно это положение рассматривается в главе 3 при изучении модулированных колебаний.
4. Дифференцирование и интегрирование сигналов
Дифференцирование сигнала s1(t) можно трактовать как почленное дифференцирование всех гармонических составляющих, входящих в его
jt jt
спектр. Но производная функции e равна je , из чего непосредственно вытекают следующие соответствия:
(2.51)
Аналогичным образом можно показать, что сигналу
t
s2(t) = s1(x) dx
-∞
соответствует спектральная плотность
(2.52)
5. Сложение сигналов
Так как преобразование Фурье, определяющее спектральную плотность заданной функции времени, является линейным, очевидно, что при сложении
. .
сигналов s1(t), s2(t), …, обладающих спектрами S1(), S2(), …, суммарному сигналу
Do'stlaringiz bilan baham: |