Диагностирование определение технического состояния объекта



Download 1,16 Mb.
bet4/9
Sana24.02.2022
Hajmi1,16 Mb.
#191812
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Kirish

1.10. Метод Байеса
Метод Байеса может быть использован при формализации процесса диагностирования. Предположим, имеется диагноз D i и простой признак k j , встречающийся при этом диагнозе. Тогда, согласно теории, вероятность совместного появления событий – наличие у объекта состояния D i и признака k j – определится по формуле
Р(D i k j )=Р(D i )Р(k j /D i )=Р(k j )Р(D i /k j ).
Из этого равенства вытекает формула Байеса:

где Р(D i /k j ) – вероятность диагноза D i после того, как стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака k j; Р(D i ) – вероятность диагноза D i , определяемая по статистическим данным; так, если предварительно обследовано N объектов и у N i объектов имелось состояние D i , то P(D i )=N i /N; Р(k j /D i ) – вероятность появления признака k j у объектов с состоянием D i ; если среди N i объектов, имеющих диагноз D i , у N ij проявился признак k j , то

Р (k j ) – вероятность появления признака k j во всех объектах независимо от их состояния. Пусть из общего числа N объектов признак k j был обнаружен у N j объектов, тогда
P(k j ) = N j / N.
Вероятности вида Р(D i ), Р(k j ) носят название априорных или безусловных (независящих от опыта), а вероятности Р(D i /k j ), Р(k j /D i ) – апостериорных или условных вероятностей (зависящих от опыта).
1.11. Обобщенная формула Байеса
Эта формула относится к случаю, когда обследование проводится по комплексу признаков К, включающему признаки k 1 , k 2 ,…, k v . Каждый из признаков k j имеет m j разрядов (k j1 , k j2 , …, k js ,…, k jmj ). В результате обследования становится известной реализация признака k j* =k jS и всего комплекса признаков К * . Индекс * означает конкретное значение (реализацию) признака. Формула Байеса для комплекса признаков имеет вид
Р (D i /K * )=Р(D i )Р(K * /D i )/P(К * ), i=1, 2, . . ., n , (9)
где Р(D j /K * ) – вероятность диагноза D i после того, как стали известны результаты обследования по комплексу признаков К; Р(D i ) – предварительная вероятность диагноза D i .
Формула (9) относится к любому из n возможных состояний ТС. Предполагается, что система находится только в одном из указанных состояний и потому

Подробнее рассмотрим вероятность Р(K * /D i ). Если комплекс признаков состоит из v признаков, то

где k j* =k js – разряд признака, выявившийся в результате обследования. Для диагностически независимых признаков

В [15] отмечается, что в большинстве практических задач, особенно при большом числе признаков, можно принимать ус ловие независимости признаков даже при наличии существенных корреляционных связей между ними.
Вероятность появления комплекса признаков К *

Обобщенная формула Байеса может быть записана так:

где Р(K * /D i ) определяется выражением (10) или (11). Из соотношения (12) вытекает


Download 1,16 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish