Бакалавр математика йщналиши 4-курс талабалари учун Функционал анализ фанидан тест саволлари



Download 0,54 Mb.
bet3/5
Sana22.02.2022
Hajmi0,54 Mb.
#83781
1   2   3   4   5
Bog'liq
функ 4 а куратор

+: f чизиқли функционал нормаси f(x)=1 гипертекисликдан 0 гача бўлган масофанинг тескари қийматига тенг.
-:f чизиқли функционал нормаси f(x)=0 гипертекисликдаги 0 гача бўлган масофага тенг.
-:f чизиқли функционал нормаси f(x)=0 гипертекисликдан 0 гача бўлган масофага тенг.
-:f чизиқли функционал номаси f(x)=1 гипертекисликкача бўлган масофага тенг.
I:
S: R ва R* Евклид фазолари изоморф дейилади, агар акслантириш аниқланган бўлиб, 1) ўзаро бир қийматли; 2) ва эканлигидан келиб чиқса; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) бўлса. Ўринли бўлган шартларни кўрсатинг.
+: 1,2,4,7
-: ҳаммаси
-: 1,2,3,4,6
-:1,2,3,4,5,6
I:
S: Е топологик чизиқли фазода аниқланган f функционал x0E нуқтада узлуксиз дейилади, агар
+:>0 сон учун х0 нинг шундай U атрофи мавжудки хU бўлган ҳолда бўлади;
-: >0 сон учун шундай >0 сон топиладики лардан бўлади;
-: >0 сон учун шундай U тўплам топиладики x0U ваxU лар учун бўлади;
-: >0 сон учун шундай х0 тегишли бўлган U тўплам топиладики xЕ учун бўлади;
I:
S: Е нормаланган фазода аниқланган f чизиқли функицоналнинг нормаси учун қайси хосса ўринли эмас.
+:
-:
-:
-:
тўплам
I:
S: m фазода элемент нормасини топинг
+: е
-:2
-:е2
-:
I:
S: l1 фазода аниқланган қуйидаги функционалнинг нормасини топинг: учун
+: 2
-: 3
-:
-:
I:
S: фазода учун функционалнинг нормасини аниқланг.
+:
-;2
-:
-:
I:
S: фазода ангиқланган f чизиқли функционал учун f(1;0)=3 ва f(0;1)=2 шартлар ўринли f функционал нормасини аниқланг.
+:
-:
-:
-:
I:
S: фазода аниқланган f чизиқли функционал учун ва f(1;0)=1 эканлиги аниқ ни аниқланг.
+:2
-: 3
-: 1
-:4
I:
S: Е топологик вектор фазони Е1 топологик вектор фазога акслантирувчи оператор чегараланган дейилади, агар
+:Е да аниқланган бўлиб, ҳар бир чегараланган тўпламини чегараланган тўпламга ўтказса
-:унинг аниқланиши соҳаси Е булиб, кийматлари сохаси Е1 нинг хаммаси бўлса
-: Е даги чегараланган тўпламда аникланган бўлса
-: қийматлари соҳаси Е1 даги чегараланган тўплам бўлса
I:
S: Е топологик чизиқли фазони Е1 топологик чизиқли фазога акслантирувчи А узлуксиз чизикли операторга кушма булган А* оператор қандай аниқланади
+:
-:
-:
-:
I:
S: С[1;2] фазони ўзини ўзига акслантирувчи А оператор x(t)C[1;2] учун Ax=t2x(1) кўринишда аникланган.Унинг нормасини топинг
+:4
-: 3,5
-: 2,5
-:1
I:
S: С[0;3] фазони ўзини-ўзига акслантирувчи А оператор x(t)C[0;3] учун куринишда аниқланган унинг нормасини топинг
+: 3
-: 2,5
-: 3,5
-: 4
I:
S: А-чизикли оператор учун  сон хос киймат дейилади, агар
+: Ax=x тенглама нолpдан фаркли ечимга эга бўлса
-: Ax=x тенглама факат нол ечимга эга бўлса
-: Ax=x тенглама ечимга эга бўлса
-:Аx=x тенглама ечимга эга бўлмаса
I:
S: l2 фазода А оператор куйидагича аниқланган А : (x1,x2,…)  (0,x1x2,…). Бу оператор спектрини курсатинг
+: {0}
-: 
-:(0,1)
-: {1}
I:
S: Е нормалдаги фазони Е1 нормаланган фазога акслантирувчи чегараланган А чизикли оператор нормаси кандай аникланади:
+:
-:
-:
-:
I:
S: Н хакикий гильберт фазосидаги чегараланган операторларга қўшма бўлган операторлар учун куйидаги хоссалардан кайси бири ўринли эмас
+: (А**B*
-: (A*)*
-:|(A+B)*=A*+B*
||-:A*||=||A||
I:
S: Комплекс сонлар устидаги чексиз улчамли Е чизикли фазода аникланган А чизикли оператор учун  узлуксиз спектр дейилади, агар
+: (A–I)–1 оператор мавжуд, лекин Е нинг хамма ерида аникланмаган
-: (A–I)–1 оператор Е да аникланган
-:(A–I)–1 оператор Е нинг барча ерида аникланган ва чегараланган булса
-: A–I оператор чеграланган булса
I:
S: Е нормаланган фазони Е1 нормаланган фазога акслантирувчи А оператор узлуксиз дейилади агар
+: >0, >0, ||x1–x2||< эканлигидан ||Ax1–Ax2||< келиб чиқса
-: >0 ва >0 учун ||x1–x2||< эканлигидан ||Ax1–Ax2||< келиб чиқса
-: >0 учун ||Ax1–Ax2||< тенгсизлик ихтиёрий x1,x2  E да бажарилса
-: >0 x1,x2 учун ||Ax1–Ax2||< ўринли бўлса
I:
S: Е нормаланган фазони ўзини ўзига акслантирувчи А ва В чизиқли узлуксиз операторлар учун куйидаги хоссалардан кайси бири уринли эмас
+: AB = BA
-: ||AB||  ||A||||B||
-:||A+B||  ||A|| + ||B||
-: A(BC)= (AB)C
I:
S: R Евклид фазосидаги А чегараланган чизикли оператор ўз-ўзига қўшма оператор дейилади, агар
+: x,yR учун (Ax,y)=(x,Ay) булса
-: AA*=A*A булса
-: x,yR учун (Ax,x)=(Ay,y) булса
-:AA*=I булса
I:
S: C[a,b] фазода А оператор Ax=tx(t) формула оркали берилган. Бу операторнинг спектрини курсатинг
+: [a;b]
-: (0;b)
-:(0;
-: (a;b)
I:
S: Е топологик чизиқли фазони Е1 топологик чизиқли фазога акслантирувчи А оператор тескариланувчи дейилади, агар

Download 0,54 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish