Узлуксиз сигналларни вақт бўйича дискретлаш

Узлуксиз сигналларни вақт бўйича дискретлаш

Режа:

• Узлуксиз сигналлар.
• Узлуксиз сигналларни вақт бўйича дистретлаш.
• Котельников теоремаси.

Узлуксиз сигнал вақтнинг хар бир моментида узлуксиз узатилади. Хар қандай S (t) узлуксиз сигнални Т вақт интервалида аниқ қабул килиш ( тиклаш учун ) сигналнинг Т вақт интервалидаги ҳамма вақт нуқталаридаги оний қийматларни олиш лозим. Аммо маълум шартлар тўплами бажарилганда узлуксиз сигналнинг хар бир ∆t оралиқлардаги олинган оний қийматларни тўплами Ушбу узлуксиз сигнални тўлиқ ифодалайди. Маълум шартлар бажарилиб K∆t вақт моментларидаги олинган сигналнинг оний қийматларига вақт бўйича дискретланган сигнал дейилади.
В.А. Котельников узлуксиз (аналог) сигналларни дискретизациялаш ҳақидаги теоремасини 1933 йилда “Очиқ фазонинг ва симнинг сигнал узатиш қобиляти” ҳақидаги илмий ишида келтирган. Ушбу теоремага асосан спектри юқори частотаси Ғю дан катта бўлмаган узлуксиз функция ўзининг ,
оралиқларида олинган қийматлари орқали қайта тикланиши мумкин.
1
3
k∆t
U(k∆t)
0
5
7
9
T
УЗЛУКСИЗ СИГНАЛНИ ДИСКРЕТЛАШ
Котельников теоремаси:
Спектри чекланган (Fm, Fmax) хар қандай узлуксиз сигналларни уларнинг S(КΔt) саноқли оний қийматлари орқали тўлиқ қайта тиклаш мумкин,агар Δt дискретлаш интервали қуйидагича аниқланса (олинса):
Fю - узлуксиз сигнал спектрининг энг юқори частотаси.
дискретлаш частотаси
Котельников қаторини қуйидаги кўринишда
ифодалаш мумкин:
S(КΔt) –Котельников қатори коэффициентлари ёки КΔt вақт нуқталаридаги узлуксиз сигналнинг оний қийматлари.
Котельников қаторининг базис функциялари
Базис функциясининг графиги
ПЧИФ
г)
a)
в)
б)
а) узлуксиз сигнал, б) дискретланган сигнал, в) бирламчи сигналнинг қайта тикланиши, г) паст частоталар идеал фильтри.
Электрон калит ёрдамида вақт бўйича дискретлаш жараёни
ЭК
Дельта импулс
ёки дискретловчи импульс
Узлуксиз, дискрет ва рақамли сигнал
0
0.1
0.2
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
t, сек
y(t) В,
Узлуксиз(аналог) сигнал
T=1/fd –дискретизация кадами, fd- дискретизация частотаси, q –квантлаш қадами
0001, 1
0010, 2
0011, 3
0110, 6
0111, 7
1000, 8
Рақамли сигнал (сатх бўйича квантланган ва вақт бўйича дискрет)
q
ý(n)
1
2
5
6
7
8
9
n
Дискрет сигнал (вақт бўйича дискретланган)
T
y(n),
Вақт бўйича дискретланган сигналларнинг спектр кўриниши
0
В а қ т б ў й и ч а д и с к р е т л а н г а н с и г н а л л а р д а н
у з л и к с и з с и г н а л л а р н и қ а й т а т и к л а ш.
Вақт бўйича дискретланган сигналлардан узликсиз сигналларни қайта тиклаш учун идеал паст частотали фильтр ишлатилади. Идеал паст частотали фильтрнинг узатиш коэффициенти қўйидаги ифода ёрдамида аниқланади:
Ҳар қандай радиотехник қурилманинг ипульс характеристикаси деб радиотехника қурилманинг киришига δ(t0) берилганда чиқишида хосил бўлган жовоб сигналига радиотехника қурилманинг импульс характеристикаси деб аталади.
Ҳар қандай радиотехника қурилманинг узатиш коэффициенти билан импульс характеристикаси бир – бирлари билан Фурье алмаштиришлар орқали боғланган.
Ҳар қандай радиотехника қурилманинг узатиш коэффициенти билан импульс характеристикаси бир – бирлари билан Фурье алмаштиришлар орқали боғланган.
Идеал паст частотали фильтрнинг киришига келаётган вақт бўйича дискретланган сигнални математик ифодасини қўйидаги куринишда ёзиш мумкин:
Идеал паст частотали фильтринг чиқишидаги сигналнинг ифодасини аниқлаш учун Дюамель интеграладн фойдалинамиз:

• Узлуксиз сигналлар деб қандай сигналларга айтилади.
• Узлуксиз сигналларни вақт бўйича дискретлаш жараёни деб қандай жараёнига айтилади?
• Вақт бўйича дискретлаш интервали сигналнинг қайси параметрига боғлиқ?
• Дискретлаш частотаси қандай аниқланилади?
• Дискретлаш жараёни оддий кўринишини келтиринг?
• Дискрет сигналларни қайта тиклаш жараёнини тушинтиринг?
• Базис функциясини ифодасини келтиринг?
• Котельников теоремасини келтиринг?
• Котельников қаторини ифодасини келтиринг?
• Дискрет сигналларни қайта тиклаш учун қандай қурилма ишлатилади?

Назорат саволлари