Axborot kommunikatsion texnologiyalar

Masalan:  Sezar  algoritmi  yordamida  “JSYJW”  shifr  tekstni  ochish  talab 
qilinsin? 
Buning  uchun  biz  shifrlangan  matnni  ochish  algoritmidan  foydalanamiz  va 
kalitni topib olamiz. K=5 bo‘lganda ENTER so‘zi kelib chiqadi. 
Modul arifmetikasining ba’zi formulalarini keltirib o‘tamiz. 
a≡b(mod  m),  bu  yerda  m>2.  mod  amalini  quyidagicha  tushunish  mumkin: 
a=b+km, bu yerda k butun son. a bo‘linuvchi, m bo‘luvchi, b qoldiq. 

  a+0 mod m = 0+a mod m 

 
a·1 mod m = 1+a mod m 

  a+(-a) mod m = 0 

  a·(a
-1
) mod m = 1 ( a ≠ 0) 

 
a·b mod m = b·a mod m 

 
a·(b·c) mod m = (a·b) ·c mod m 

 
a·(b+c) mod m=[(a·b)+ (a·c)] mod m 

  (a+b) mod m =[(a mod m) + (b mod m)] mod m 

 
(a·b) mod m =[(a mod m) · (b mod m)] mod m 

---

100 

  (a+j)=(b+j)mod m 

  a·j
k
=b·j
k
mod m 

  a
k
=b
k
mod m. 

  Agar a=b mod m & c=d mod m bo‘lsa, u holda a+c= (b+d)mod m va  
a*c= (b*d)mod m bo‘ladi. 

  Agar a=b mod m & a=b mod n bo‘lsa, u holda a=b mod (mn) bo‘ladi.