Algebraik ifoda. Algebraik


Apolloniyning boshqa asarlari



Download 59,88 Kb.
bet23/23
Sana18.01.2022
Hajmi59,88 Kb.
#384625
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   23
Bog'liq
Algebraik ifoda

2. Apolloniyning boshqa asarlari

Pappning matematik uchrashuvining VII kitobida Apolloniyning oltita matematik risolalarining qisqacha tavsifi berilgan:  


  • Nisbatan kesib ( Λογου αποτομη 180 teoremalar o'z ichiga olgan ikki kitoblarda). Muammo ko'rib chiqiladi: ikkita to'g'ri chiziq berilgan va har birida nuqta belgilanadi; birinchi ikkitasiga to'g'ri kelmaydigan uchinchi nuqta ham berilgan va u orqali to'g'ri chiziq o'tkazish talab qilinadi, shunda u berilgan nisbatda bo'lgan to'g'ri chiziqlarni (belgilangan nuqtalardan hisoblash) kesib o'tadi. 

  • Maydon kesib ( Χωριου αποτομη 124 teoremalar o'z ichiga olgan ikki kitoblarda). 

  • 83 ta teoremani o'z ichiga olgan ikkita kitobdagi aniq bo'lim ( Dižislēnē tĿmoķ ). 

  • Qo'shimchalar ( Νευσεις 125 teoremalar o'z ichiga olgan ikki kitoblarda). 

  • ning Touch ( Επαφαι 60 teoremalar o'z ichiga olgan ikki kitoblarda). Kitob Apolloniusning teginish haqidagi mashhur muammosini hal qiladi: uchta ob'ekt berilgan, ularning har biri nuqta, chiziq yoki aylana bo'lishi mumkin. Belgilangan barcha ob'ektlarga tegadigan doira qurish talab qilinadi (nuqtaga teginish o'rniga, siz undan o'tishingiz kerak). 

  • 147 ta teoremani o'z ichiga olgan ikkita kitobdagi yassi parchalar ( pidoi ). 

Apolloniyning ushbu asarlaridan faqat birinchisi saqlanib qolgan - o'rta asr arabcha tarjimasida. Papp ham bu risolalarga (qisman saqlanib qolgan) sharhlar yozgan. 

Boshqa yozuvlarida Papp Apolloniusning yana bir nechta yozuvlarini eslatib o'tadi:



  • Raqamlar . Ko'rinishidan, Arximedning "Qum donalari hisobi" ga javob.

  • Tartibsiz irratsionalliklar haqida . Pappning bu asar haqidagi mulohazalari faqat arabcha tarjimada saqlanib qolgan. Ularga ko'ra, Apollonius Evklid tamoyillarining X kitobida ko'rib chiqilmagan irratsional sonlar sinflarini o'rganadi [2] .  

Prokl Diadox o'zining Evklid tamoyillarining I kitobiga sharhida Apolloniy risolasini eslatib o'tadi.  

  • Screw Lines haqida ( Περι του κοχλιου ). Taxminlarga ko'ra, bu erda silindr yuzasida spirallar ko'rib chiqilgan [2] 

Gipsikl tomonidan yozilgan Evklid tamoyillarining XIV kitobi Apolloniy asariga sharhdir.  

  • Dodekaedrni ikosahedr bilan solishtirish . Apolloniy bir xil sferaga yozilgan dodekadr va ikosahedrning sirtlari ularning hajmlari bilan bir xil munosabatda ekanligini isbotlaydi [2] .

Nihoyat, Evtotsiy o'zining Arximed doirasini o'lchash" haqidagi sharhida Apolloniyning ishini eslatib o'tadi.  

  • Tez natijalar ( o'ntalik ). Bu erda Apolloniy Arximed bilan raqobatlashadi. U Arximeddan ko'ra qulayroq "juda katta raqamlarni nomlash tizimini, shuningdek, aylana aylanasining diametriga nisbatini hisoblash uchun Arximed taklif qilgan algoritmdan tezroq" ni tasvirlaydi. 

Yo'qolgan asarlarni omon qolgan yunon va arab manbalaridan tiklashga urinishlar Halleydan tashqari, Vet ( Touchania [3] ), Fermat ( tekis joylar ) va boshqalar tomonidan qilingan.

Qadimgi yunon mualliflari (masalan, " Almagestning XII kitobida" Klavdiy Ptolemey ) Apolloniusning astronomiyadagi kashfiyotlarini eslatib o'tishgan , ammo uning astronomik asarlaridan hech biri saqlanib qolmagan. 
Download 59,88 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   23




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish