Nuqata to’G’ri chiziq va tekislik nuqta

NUQATA TO’G’RI CHIZIQ VA TEKISLIK
Nuqta (matematikada) — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Geometriyani izchil bayon qilishda Nuqta, odatda, boshlangʻich tushunchalardan biri sifatida qabul qilinadi. Hozirgi zamon mat.sida har xil fazolarni tashkil qiladigan turli elementlar Nuqta deb ataladi (Mas, i-oʻlchovli evklid fazosida "-ta sonlardan hosil boʻlgan tartiblangan toʻplam Nuqta deb ataladi).
Mat.ning koʻp sohalarida maxsus nom bilan ataladigan Nuqtalar uchraydi. Mas, geometriyada egri chiziqlarning asosiy nuqtalari oʻrganiladi; qaytish Nuqtasi, yakkalangan Nuqta, egilish Nuqtasi, burchak Nuqta (matematika)
Toʻplam nazariyasida qaralayotgan toʻplam xossalarini tavsiflovchi Nuqta lar tekshiriladi: limit Nuqta, chegaraviy Nuqta, zichlik Nuqtasi, differensial tenglamalar yechimlarining maxsus Nuqtalari va h.k.

Toʻgʻri chiziq — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Toʻgʻri chiziq geometriyada boshlangʻich (taʼriflanmaydigan) tushuncha deb olinadi. Toʻgʻri chiziq va uning xususiyatlari geometriyaning boshqa tushunchalari bilan aksiomalar orqali bogʻlanadi. Toʻgʻri chiziq doira bilan birga eng qadimgi geometrik shakllardan biridir. Qadimgi geometriyachilar bu ikki egri chiziqni „mukammal“ deb hisoblashgan va shuning uchun faqat kompas va chizgʻich yordamida konstruktsiyalarni tan olishgan. Yevklid chiziqni „kengligi boʻlmagan uzunlik“ deb taʼriflagan, bu „barcha nuqtalarida teng yotadi“. Tushunchalarning ta’rifi

Birinchidan, geometriya deb ataladigan narsani eslaylik. Geometriya - matematikaning geometrik shakllar va ularning xossalarini o'rganadigan bo'limi. Bularga uchburchak, kvadrat, to'rtburchak, parallelepiped, doira, tasvirlar, romb, silindr va boshqalar kiradi.Eng oddiy figura to'g'ri chiziqdir. U cheksiz va boshlanishi yo'q. Ikki chiziq faqat bitta nuqtada kesishadi. Bitta nuqta orqali cheksiz ko'p to'g'ri chiziqlar o'tkazish mumkin. Chiziqning har bir nuqtasi uni ikkiga bo'ladi.
U bir tomonda joylashgan nuqtalardan iborat. Ushbu kichik to'plamlarning barcha tushunchalarini shu tarzda nomlash mumkin. Nur bitta kichik lotin harfi yoki ikkita bosh harf bilan belgilanadi, agar bitta nuqta bosh bo'lsa (masalan, O), ikkinchisi esa uning ustida joylashganda (masalan, F, K va E).
Asosiyda geometrik shakl, burchaklari bor, yarim chiziqlar yotadi. Ular kesishgan nuqtadan boshlanadi, lekin boshqa tomon cheksizlikka yo'naltiriladi. Boshlanish chiziqni 2 qismga ajratadi. Yozma shaklda u odatda ikkita bosh harf (OF) deb ataladi. yoki lotin alifbosining bir harfi (a, b, c). Agar to'g'ri chiziq berilgan bo'lsa, u holda OB dumaloq qavs ichida yoziladi: (OB). Agar u segment bo'lsa - kvadrat qavs ichida.
Shunday qilib, nur to'g'ri chiziqning bir qismidir. Har qanday nuqta orqali siz ko'p chiziqlar chizishingiz mumkin, lekin ikkita tasodifiy bo'lmagan - faqat bitta. Ikkinchisi faqat uchta usulda o'zaro ta'sir qilishi mumkin: kesishish, kesishish, bir-biriga parallel bo'lish. Mavjud chiziqli tenglamalar, bu tekislikdagi chiziqni belgilaydi.
Tekislik — geometriyanpnt asosiy tushunchalaridan biri. Geometriyada Tekislik, odatda, taʼriflanmaydigan (yaʼni nuqta, toʻgʻri chiziq kabi) boshlangʻich tushuncha hisoblanib, uning xususiyatlari bilvosita geometriya aksiomalari bilan ifodalanadi. Mac, ikki nuqtasi biror tekislikda yotgan toʻgʻri chiziqning oʻzi ham shu tekislikda yotadi; bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta orqali bitta tekislik oʻtadi; fazoda berilgan ikki nuqtadan teng uzoklikda turgan nuqtalar toʻplami Tekislik boʻladi.
Oxirgi aksioma masofa tushunchasiga asoslangan boʻlib, N.I.Lobachevskiy uni Tekislikning taʼrifi sifatida qabul qilgan. G.V.Leybnits Tekislikni ikkita kongruent ajratish mumkin boʻlgan sirt deb taʼriflagan. Ammo bu xossa Tekislikni toʻla aniqlamaydi, chunki yasovchisi sinusoida yoki arrasimon muntazam cheksiz siniq chiziq boʻlgan silindrik sirt ham shunday kongruent qismlarga boʻlinadi.