5- ma’ruza tasviriy statistika ko’rsatkichlari

1,042; 1,04; 1,042; 1,077; 1,07.

Ularning ko`paytmasi 2005-2010 yillarda 132,2%, 2005-2010 yillarda esa 139,5%

Demak, 5 yilda real YIM 30,2% oshgan, 6 yilda esa 39,5% ko`paygan

To`plam tuzilishini ta`riflovchi nisbiy ko`rsatkich dinamikasi (yani vaqtida o`zgarishi) tarkibiy unsurlari (qisimlari) va umumiy hajmining o`zgarishiga bog`liq. Ma`lumki, har bir unsur (qism) hissasi S_i=n_i/n_i (1) bilan aniqlanadi. Ushbu tenglik elementlari dinamikasi - K_ni =n_1i /n_0i ; K_ni = n_1i / n_0i; K_si =S_1i / S_0i; bilan ifodalanadi. Tenglikka (1) binoan

S_1i / S_0i= (n_1i / n_1i) : (n_0i / n_0i) = (n_1i / n_0i) / (n_1i / n_0i) = K_ni / K_ni ; (2)

Bundan,

S_1i = K_ni∙ S_0i/ K_ni ; (3) yokiS_0i = S_1i : K_ni / K_ni = S_1i∙ K_ni /K_ni; (4);

Bu yerda:

n_1i - joriy davrda ayrim unsurlar, qismlar hajmi;

n_0i -ushbu ko`rsatkich o`tgan davr uchun;

n_0i van_1i - o`tgan va joriy davrlarda to`plam umumiy hajmi;

S_1i va S_0i - o`tgan va joriy davrlarda ayrim unsurlar hissasi;

K_ni va K_ni - joriy davrda o`tgan davrga nisbatan ayrim unsurlar va to`plam umumiy hajmi o`zgarishi koeffitsiyentlari;

K_Si –ayrim unsurlar hissasining o`zgarish koeffitsiyentlari;

Misol, 2005-2010 yillar davomida O`zbekiston aholisi 7,45% ko`paygan holda, shahar aholisi 3,6% ga va qishloq aholisi 9,6% ga oshgan. Shahar va qishloq aholisining hissalari (umumiy aholi sonida) qanday o`zgargan? Shahar aholisining hissasi (2) binoan 103,6/107,45=0,964 yoki 96,4%, qishloq aholisining hissasi

109,6/107,45=1,02 yoki 102%. Demak, shahar aholisining hissasi 3,6% kamaygan, qishloq aholisining hissasi esa 2% ga ko`paygan. Agarda 2000 yil shahar aholisi umumiy aholiga nisbatan 37,43% ni tashkil etgan bo`lsa, u holda 2010 yil uning hissasi (3) binoan 103,6 ∙ 37,43/107,5=36,1%. Agarda 2005 yil qishloq aholisi hissasi 62,57% bo`lgan bo`lsa, u holda 2010 yil u (4) binoan teng:

(109,6∙ 62,57) /107,45 =63,9%. Yuqorida bayon etilgan bog`lanishlardan foydalanib to`plam bo`yicha o`rganilayotgan belgining o`rtacha qiymatining o`zgarishini hisoblash mumkin. Misol, fermer xo`jaligida hisobot yil bulturgiga nisbatan umumiy paxta maydoni 15% kamaygan holda yuqori hosilli yer maydoni 20% ga oshgan va umumiy ekin maydonda 70% tashkil etgan. Kam va yuqori hosilli maydonlarda paxta hosildorligi o`zgarmay qolgan bo`lsa, barcha paxta maydonida o`rtacha hosildorlik qanday o`zgargan? Hisobot yilida yuqori hosilli ekin maydon hissasi (2) binoan 4,3% (120 ∙ 100)/115 = 104,3 % oshganda o`tgan yili uning hissasi 67,1 % bo`lsa, (70 / 104,3) yoki = 67,1% kam hosilli maydon hissasi bu yil 30% (100-70) o`tgan yili esa 32,9% (100-67,1) tashkil etgan, demak 8,8% (30/32,9=91,2) kamaygan. Maydon kategoriyalarida hosildorlik o`zgarmaganligi uchun (dinamikasi k<sub>h</sub>=1,0), o`rtacha hosildorlik dinamikasi: K_x=K_xi S_xi / K_xi = (1∙ 104.3+1∙ 91.2) / 2 = 195.5 / 2 = 97.75% ni tashkil etadi.

Demak, o`rtacha hosildorlik 2,25% kamaygan.

Fazoviy taqqoslash nisbiy ko`rsatkichi k<sub>AB</sub>=A/B solishtirilayotgan ko`rsatkichlarning o`zgarishi ta`siri ostida o`zgaradi, yani
K<sub>1A1B</sub>/K<sub>0A0B</sub>=(A<sub>1</sub>/A<sub>0</sub>) / (B<sub>1</sub>/B<sub>0</sub>) = (A<sub>1</sub>/B<sub>1</sub>) / (A<sub>0</sub>/B<sub>0</sub>) (5)
Bu yerda: A<sub>1</sub> va A<sub>0</sub> - joriy va o`tgan davrda A hudud (mamlakat, millat, obyekt) ko`rsatkichlari (bo`linuvchi miqdor);

B₁ va B₀ - shu davrlarda B hudud ko`rsatkichlari (bo`linuvchi miqdor).

Misol: 2010 yilda 2009 yilga nisbatan Jizzax viloyatida yalpi ichki mahsulot 7%, aholi soni esa 1,2% ko`paygan. Sirdaryo viloyatida YIM 11,4% oshgani holda aholi soni 0,5% ko`paygan. Jizzax viloyatida Sirdaryoga nisbatan jon boshiga YIM ishlab chiqarish qanday o`zgargan?
(107,0 : 101,2) / (111,4 : 100,5) = 105,7 / 110,8 = 0,954 yoki 95,4%
Demak, Jizzax viloyatida jon boshiga YIM ishlab chiqarish Sirdaryoga nisbatan 4,6% kamaygan.

Bir obyektga tegishli turli belgilar nisbatini ta`riflovchi intensivlik nisbiy miqdorlarining dinamikasi ham har bir taqqoslanayotgan belgining o`zgarishiga bog`liqdir. Yuqoridagi misolimizda jon boshiga YIM ishlab chiqarishning viloyatlar bo`yicha taqqoslamasdan, har bir viloyat uchun dinamikasini olib qarasak:

K _A/B = (A₁ / B₁ ) : (A₀ / B₀ ) = (A₁ / A₀) : (B₁ / B₀) = K_A / K_B (6).
Bu yerda:

A₁ va A₀ - biror obyektning «A» belgisining joriy va o`tgan davrdagi ko`rsatkichi;

B₁ va B₀ - ayni obyektning «B» belgisining joriy va o`tgan davrdagi miqdori;

K _A/B - A va B belgilarining o`zaro nisbatidan hosil bo`lgan intensivlik nisbiy ko`rsatkichining dinamika ko`rsatkichi (joriy davrda o`tgan o`tgan davrga nisbatan o`zgarishi);

K_A -«A» belgisining dinamika nisbiy miqdori;

K_B - «B» belgisining dinamika nisbiy miqdori.

Yuqoridagi misollarimizda Jizzax viloyatida jon boshiga YIM ishlab chiqarish 2010 yilda 2009 yil nisbatan 5,7 % oshgan (107,0/101,2=1,057 yoki 105,7%), Sirdaryo viloyatida esa 10,8% ko`paygan (111,4/100,5=1,108 yoki 110,8%).

O`zaro bog`lanishni ta`riflovchi nisbiy ko`rsatkichlarni dinamikada olib qaralganda ham xuddi shuningdek bog`lanishlar kuzatiladi. Bu holda o`zaro bog`lanish nisbiy ko`rsatkichining dinamikasi va uni hisoblashda asos bo`lgan ko`rsatkichlar dinamikasi aniqlanadi. Masalan, iste`molga (yoki jamg`arishga yoki chet elga mol chiqarishga, chet eldan mol keltirishga va hokazo) o`rtacha moyillik koeffitsiyentining dinamikasi pirovard iste`mol (yoki jamg`arma va hokazo) fondi dinamika nisbiy miqdorini yalpi ichki mahsulot dinamika nisbiy miqdoriga bo`lishga teng, ya`ni

K_ist=K_1(ist)/K_0(ist)=(S_1(ist)/YIM₁):(S_0(ist)/YIM₀ )=(S_1(ist)/S_0(ist)):(YIM₁/YIM ₀)
Bu yerda:

K_1(ist) va K_{0(ist) -} joriy va o`tgan davrlardagi iste`molning o`rtacha moyillik koeffitsiyentlari.

S_1(ist) va S_0(ist) - joriy va o`tgan davrlardagi pirovard iste`mol fondlari.

YIM₁ va YIM ₀ - shu davrdagi yalpi ichki mahsulot.

Masalan, 2010 yilda O`zbekistonda pirovard iste`mol xarajatlari (haqiqiy baholarda) 102360,6 mlrd. so`m bo`lib, 2009 yilga nisbatan (8349,7 mlrd. so`m) 22,6% ko`paygan. (10236,6 ∙ 100 : 8349,7= 122,6%), yalpi ichki mahsulot hu davrda 12261,0 mlrd. so`m 15210,4 mlrd so`m (haqiqiy baholarda) ortgan yoki 24,1% oshgan (15210,4∙100:12261,0=124,1%). Bundan iste`molga o`rtacha moyillik koeffitsiyenti 1,2% kamaygan (122,6∙ 100:124,1=98,8%). Haqiqatda ham o`rtacha moyillik koeffitsiyent 2009 yilda 68,1% (8349,7∙100:12261), 2010 yil 67,3% (10236,6∙ 100:15210,4) ya`ni 1,2% kamaygan (67,3∙ 100:68,1=98,8%).