3-ma’ruza. Moddiy nuqta kinematikasi

3.2. Koordinata sistemasi va harakat diagrammalari.

Jismning harakati qo’zg’almas boshqa jism yoki bir-biriga nisbatan qo’zg’almas bo’lgan jismlarga nisbatan qaraladi. U sanoq boshlanadigan jism bo’ladi. Jismning fazodagi vaziyatini belgilash uchun koordinatalar sistemasidan foydalaniladi. Klassik mexanikada fazo va vaqt bir jinsli (barcha nuqtalari fizik jihatdan teng qiymatli) va izotrop (turli yo’nalishlarda xususiyatlari bir xil) deb olinadi. Bir jinsli va izotrop fazoda koordinata boshi O bog’langan jism sanoq boshi sistemasi bo’ladi. (3-rasm).

Fazoda biror M moddiy nuqta vaziyatini a) uchta koordinatalar x,y,z, b) yoki uchta sferik koordinatalar r, a, P belgilaydi (4-rasm). Sferik koordinatalar r, a, P koordinatalariga o’tishda quyidagi ifodalardan foydalaniladi.

• x=rsinacosP, y=rsinasinP, z=rsina, va aksincha,

• =4

• x2 + y2 + z

• 2

• r

• tgP=y
• x

• z
• cosa = — r

• z
• V2 , 2 , 2 x + y + z

• (2)

• Jismning fazodagi vaziyatini belgilash uchun foydalanadigan sanoq boshlanadigan jism, koordinat sistemasi va soat birgalikda sanoq sistemasi deb ataladi.
• Jism harakati vaqtga bog’liq holda x=^1(t), y=^2(t), z=^(t) holda yoki S=^(t), v=^(t) ko’rinishdagi diagrammalar yordamida aniqlanadi (5-rasm).

•