2- мавзу: Суюқлик аралашмаларини ажратиш жараёни ва фильтрлар конструкциялари. Ғовак фильтр тўсиқлар. Қумли фильтр

Фильтрлаш жараёнининг назарий асослари
Фильтр тўсиқнинг пастки ва тепа қисмларидаги босимлар фарқига ёки марказдан қочма кучга фильтрлаш жараёнини харакатга келтирувчи кучи деб айтилади.
Босимлар фарқини турли усуллар: фильтр тўсиқнинг тепа бўшлиғида ортиқча босим барпо этиш ёки пастки қисмини вакуум трубага улаш йўли билан хосил қилиш мумкин. Бундай холатларда фильтрлаш ўзгармас босимлар фарқида боради ва жараён тезлиги босимлар фарқига тўғри ва чўкма қатлами қаршилигига тескари пропорционалдир.
Фильтрлаш жараёни эса қуйидаги кинетик тенглама билан ифодаланади:
(182)
бу ерда V - фильтрат хажми, м³ ; F - фильтрлаш юзаси, м²;  - фильтрлаш вақти, с; р - босимлар фарқи, Н/м²;  - динамик қовушоқлик, Па^.с; R_ч, R_фт – чўкма ва фильтр тўсиқлар қаршилиги, м^-1.
1 м³ фильтрат олинганда х_ч (м³) миқдорда чўкма хосил бўлади деб қабул қиламиз. Унда,
(183)
бу ерда h_ч – чўкма қатлами баландлиги, м.
Бу формуладан:
Чўкма қатламининг қаршилиги унинг баландлигига пропорционал деб фараз қиламиз.
(184)
бу ерда r₀ – чўкманинг солиштирма қаршилиги, м^-2.

Агар (184) ни (185) га қўйсак, ушбу кўринишга эга бўламиз:

(185)
(186) тенглик фильтрлаш жараёнининг асосий тенгламаси деб аталади.
Фильтр тўсиқ қаршилиги хисобга олинмаса, қуйидаги тенглама холатига келамиз
(186)
бу ерда w - фильтрлаш тезлиги. Фильтрлаш жараёнининг бошланғич фурсати учун, яъни V = 0 да, R_фт= р /(w).
р = const бўлган холат учун (186) тенгламани интегралласак ( 0 - V ва 0 -  ораликда), ушбу тенглама келиб чиқади:
(187)
Олинган ушбу тенглама сиқиладиган ва сиқилмайдиган чўкмалар учун қўлласа бўлади ва у фильтрат хажми ортиши билан фильтрлаш тезлиги камайишини кўрсатади.
(187) тенгламани фильтрлаш вақти  га нисбатан ечсак, ушбу ифодага эришилади:
(188)
ёки (188) ни хисобга олсак
(189)
Шундай қилиб, фильтрлаш вақти олинган фильтрат хажми квадратига тўғри пропорционалдир.
Охирги тенгламани фильтрнинг солиштирма иш унумдорлиги (V_f = V/F) га нисбатан ечсак, қуйидаги кўринишга эга бўламиз:
(190)
¤згармас тезлик w = const холат учун (3.43) дан ушбу тенгламани оламиз:
(200)
ёки

бу тенгламадан:
(201)
ёки

Шундай қилиб, фильтрлаш вақти ортиши билан босимлар фарқи кўпаяди:
(202)
яъни олинган фильтрат хажми квадратига тўғри пропорционал.
Фильтрнинг солиштирма иш унумдорлиги (м³ /м²):
(203)
Амалда чўкма хажмининг фильтрат хажмига нисбати x_ч, чўкма қатламининг солиштирма хажмий қаршилиги r_ч ва фильтр тўсиқ қаршиликлари тажриба йўли билан аниқланади.
Агар, F = 1 м² бўлган хол учун (203) тенгламани ушбу кўринишда ёзиш мумкин:
(204)
бу ерда С - фильтр тўсиқ гидравлик қаршилигини характерловчи фильтрлаш константаси, м³/м²; К - фильтрлаш режими ва суюқликдаги чўкманинг физик-кимевий хоссаларини хисобга олувчи фильтрлаш константаси, м²/с.
(205)
(206)
Агар, (3.53) тенгламага ўзгартириш киритсак, ушбу кўринишга эга бўламиз:
(207)
Кўриниб турибдики, (207) тенглик абсциссага  қия бурчак остида жойлашган тўғри чизиқ тенгламаси. Ушбу бурчак тангенси tg  = 2/К тенг ва у ордината ўқида m = 2С/К кесмани ажратади (82-расм).

Ушбу тўғри чизиқни қуриш учун абсцисса ўқига ўлчанган V₁, V₂, ..., V_n қийматлари, ордината ўқига эса - ₁/V₁, ₂/V₂, _n/V_n ларнинг тегишли қийматлари қўйилади.

Сўнг, аниқланган К ва С қийматлар ёрдамида (206) ва (207) тенгламалардан r_ч ва R_фт лар топилади. Чўкма ва фильтрат хажмларини ўлчаш натижасида эса - х_ч қиймати топилади.