17-Ma’ruza. Deduksiya teoremasi. Mos keltirib chiqarish haqida lemma. To’liqlik haqida Gyodel teoremasi



Download 269,66 Kb.
bet4/8
Sana28.04.2022
Hajmi269,66 Kb.
#589198
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
17 Deduksiya teoremasi.

4.2.5. V qoida. (Deduksiya teoremasi.) .
Isboti. Avval formulalar majmuasining har qanday keltirib chiqarishi uchun ning to‘g‘riligini matematik induksiya metodidan foydalanib isbot qilamiz.
Baza. hol uchun tasdiq to‘g‘ri. Haqiqatan ham, agar formula ning keltirib chiqarishi bo‘lsa, u vaqtda quyidagi uch hol bo‘lishi mumkin:
a) ,
b) isbotlanuvchi formuladir,
d) formula ning o‘zidir.
a) va b) hollar uchun dan quyidagi keltirib chiqarishni yozish mumkin: , , . Demak, .
d) hol uchun bo‘lishini isbotlash kerak.
Ravshanki, isbotlanuvchi formuladir. Shuning uchun uni har qanday majmuadan keltirib chiqarish mumkin.
Induksion o‘tish. Endi istalgan ( ) chuqurlikdagi har qanday keltirib chiqarish uchun tasdiq to‘g‘ri bo‘lsin deb hisoblab, uning chuqurlikdagi keltirib chiqarish uchun to‘g‘riligini isbot qilamiz.
lar majmuaning keltirib chiqarishi bo‘lsin, bu yerda . U vaqtda formulaga nisbatan quyidagi to‘rt hol yuz berishi mumkin:
a) ,
b) isbotlanuvchi formuladir,
d) formula ning o‘zidir,
e) formula xulosa qoidasiga asosan keltirib chiqarishdagi ikkita undan
oldin ketma-ket keladigan formulalardan hosil qilinadi.
a), b), d) hollar uchun isbot to‘liq ravishda holdagi isbotga mos keladi.
Shuning uchun e) holni ko‘ramiz. Bu holda formula va formulalardan hosil qilinib , formula ko‘rinishni oladi va quyidagi tasdiqlar o‘rinli bo‘ladi:
, (5)
. (6)
I2 aksiomada

o‘rniga qo‘yishni bajarib, quyidagi isbotlanuvchi formulaga ega bo‘lamiz:
. (7)
(6), (5) va (7) ifodalar dan keltirib chiqariladigan formulalardir. Ularga murakkab xulosa qoidasini qo‘llab, ni hosil qilamiz.
Endi umumiy, ya’ni bo‘lgan holni ko‘raylik. U holda ning , keltirib chiqarishi mavjud bo‘ladi. Demak, yuqoridagi mulohazalarga asosan tasdiq to‘g‘ridir. ■
Deduksiya teoremasidan quyidagi muhim ahamiyatga ega bo‘lgan tasdiq kelib chiqadi.

Download 269,66 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish