17-bilet Operatorlarning tekis va kuchli yaqinlashishi


-bilet Chegaralangan va uzluksiz chiziqli operatorlar



Download 0,64 Mb.
bet2/6
Sana30.05.2023
Hajmi0,64 Mb.
#946235
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
funksional analiz javoblari1

18-bilet

  1. Chegaralangan va uzluksiz chiziqli operatorlar

bizga va chiziqli normalangan fazolar berilgan bo‘lsin.
1-ta’rif. fazodan olingan har bir elementga fazoning bitta elementini mos qo‘yuvchi akslantirish operator deyiladi.
Umuman operator ning hamma yerida aniqlangan bo‘lishi shart emas. Bu holda mavjud va bo‘lgan barcha lar to‘plami operatorning aniqlanish sohasi deyiladi va bilan belgilanadi, ya’ni:

Agar chiziqli operator qaralayotgan bo‘lsa, ning chiziqli ko‘pxillilik bo‘lishi talab qilinadi, ya’ni agar bo‘lsa, u holda ixtiyoriy lar uchun .
2-ta’rif. Agar ixtiyoriy elementlar va ixtiyoriy sonlar uchun
tenglik o‘rinli bo‘lsa, ga chiziqli operator deyiladi.
3-ta’rif. Bizga operator va nuqta berilgan bo‘lsin. Agar ning ixtiyoriy atrofi uchun, nuqtaning shunday atrofi mavjud bo‘lib, ixtiyoriy lar uchun bo‘lsa, operator nuqtada uzluksiz deyiladi.
8-ta’rif. Bizga normalangan fazoning to‘plami berilgan bo‘lsin. Agar shunday son mavjud bo‘lib, barcha uchun tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, to‘plam chegaralangan deyiladi.
9-ta’rif. fazoni fazoga akslantiruvchi chiziqli operator berilgan bo‘lsin. Agar ning aniqlanish sohasi bo‘lib, har qanday chegaralangan to‘plamni yana chegaralangan to‘plamga akslantirsa, ga chegaralangan operator deyiladi.

  1. Hilbert fazosi va ularning xossalari



19-bilet.

  1. Teskari operatorlar.

Bizga ni ga akslantiruvchi operator berilgan bo‘lsin. - uning aniqlanish sohasi, esa uning qiymatlar sohasi bo‘lsin.
1.1-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun tenglama yagona yechimga ega bo‘lsa, u holda teskarilanuvchan operator deyiladi.
Agar teskarilanuvchan operator bo‘lsa, u holda ixtiyoriy ga tenglamaning yechimi bo‘lgan yagona element mos keladi. Bu moslikni o‘rnatuvchi operator operatorga teskari operator deyiladi va bilan belgilanadi, hamda
.
Bundan tashqari teskari operatorning aniqlanishidan
tengliklar kelib chiqadi.
Endi akslantirish ni o‘zini-o‘ziga akslantiruvchi chiziqli operator bo‘lsin. Agar operator uchun bo‘lsa, u holda operator operatorga chap teskari operator deyiladi. Xuddi shunday, tenglik bajarilsa, operator ga o‘ng teskari operator deyiladi.
tasdiq. Agar uchun bir vaqtda ham o‘ng teskari, ham chap teskari operatorlar mavjud bo‘lsa, u holda teskarilanuvchan operator bo‘ladi va tenglik o‘rinli.


  1. Download 0,64 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish