1. характеристики гармонических колебаний Для изучения колебательного движения нам придется ввести несколько терминов – параметров колебательного движения



Download 371,02 Kb.
bet5/15
Sana25.04.2022
Hajmi371,02 Kb.
#580938
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Bog'liq
Заняты1

(1.1)

где  – статическое удлинение пружины. Направим ось вниз и выберем начало отсчета так, что координата x = 0соответствует положению неподвижного шарика в положении равновесия.
Если теперь оттянуть шарик от положения равновесия на расстояние x, то полное удлинение пружины станет равным   . По закону Гука проекция результирующей силы на ось ОХ будет тогда равна


 

(1.2)

Учитывая, что 

получим




(1.3)

Знак минус означает, что сила стремится уменьшить отклонение от положения равновесия. Полученное выражение соответствует упругой силе слабо деформированной пружины.
Запишем теперь уравнение второго закона Ньютона:

Его можно также представить в виде:




(1.4)




Видео 1.1 Грузы на пружинах. Зависимость частоты колебаний от массы груза и жесткости пружины
Математический маятник 

Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.

Будем характеризовать отклонение маятника от положения равновесия углом  , который образует нить с вертикалью (рис. 1.3). 

Рис. 1.3. К выводу уравнения движения математического маятника 
При отклонении маятника от положения равновесия на материальную точку массой m действуют сила тяжести  и сила натяжения нити  . Соответственно, уравнение движения этой материальной точки имеет вид
.
Проецируя его на направления нормали и касательной к траектории (окружности радиуса  ), получаем

Модуль скорости  равен  , учитывая, что при движении точки к положению равновесия угол  убывает, а скорость точки  растет, напишем
.
Тогда второе из написанных выше уравнений движения приобретает вид






(1.5)

При малых отклонениях маятника от вертикали, когда  ,

получаем:





Download 371,02 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish