1. Fazoda berilgan nuqtadan o’tuvchi va berilgan yo’naltiruvchi vektorga ega bo’lgan to’g’ri chiziq vektorli tenglamasi


Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak



Download 312 Kb.
bet4/5
Sana24.06.2021
Hajmi312 Kb.
#100747
1   2   3   4   5
Bog'liq
5 mavzu fazoda togri chiziq tenglamasi

5.Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak. Fazoda to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak deb, to’g’ri chiziqning tekislikdagi proektsiyasi bilan to’g’ri chiziq orasidagi qo’shni burchaklardan biri olindi (2-chizma).

2-chizma.

To’g’ri chiziq kanonik tenglamasi bilan tekislik umumiy tenglamasi bilan berilgan bo’lsin. burchakni topish uchun to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori vektor bilan tekislikning normal vektori orasidagi burchakni hisoblaymiz:

.



burchak burchakni gacha to’ldiradi. Demak,

Shunday qilib,



(10)

bo’ladi. (10) fazoda to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchakni topish formulasi bo’ladi.

To’g’ri chiziq tekislikka parallel bo’lsa va vektorlar perpendikulyar bo’lib,

(11)

tenglik o’rinli bo’ladi. (11) tenglikka to’g’ri chiziq va tekislikning parallellik sharti deyiladi. To’g’ri chiziq tekislikka perpendikulyar bo’lsa, va vektorlar parallel bo’ladi va

(12)

munosabat kelib chiqadi. (12) tenglik to’g’ri chiziq va tekislikning perpendikulyarlik sharti bo’ladi.

(11) shart bajarilmasa to’g’ri chiziq va tekislik kesishadi. Kesishish nuqtasini topish uchun, ushbu



uch noma’lumli tenglamalar sistemasini yyechish kerak bo’ladi.

6-misol. va nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq bilan tekislik orasidagi burchakni toping.

Yechish. nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori sifatida ni olamiz. Tekislikning normal vektori bo’lganligi uchun (10) formulaga asosan:



,

7 –misol.

to’g’ri chiziqni yasang.

Yechish. Ma’lumki to’g’ri chiziqni yasash uchun u o’tadigan ikkita nuqtani aniqlash yetarli. Buning uchun to’g’ri chiziqning koordinat tekisliklari bilan kesishish nuqtalarini topamiz. Bu nuqtalarga to’g’ri chiziqning koordinat tekisliklaridagi izlari deyiladi.

To’g’ri chiziqning tekislikdagi izini topish uchun berilgan sistemada deb olamiz, ya’ni

Bu sistemani noma’lumlarga nisbatan yechsak, bo’ladi. Demak, berilgan to’g’ri chiziqning koordinata tekisligidagi izi nuqta bo’ladi.

Endi to’g’ri chiziqning tekislikdagi izini topamiz. Buning uchun berilgan tenglamalar sistemasida deb, hosil bo’lgan sistemani yechib, topamiz. Demak, to’g’ri chiziqning tekislikdagi izi bo’ladi. Topilgan va nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazamiz.


Download 312 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish