Ι. Обучение решению арифметических задач

Сравнение численностей множества предметов.
Сравнение численности множества предметов и его части. На классной доске на наборном полотне поставлено 7 белых кружков, из них 4 закрашивает учитель.


 

Учитель задает вопросы:

«Сколько всего кружков?» (7.)
«Сколько из них закрашенных?» (4.)
«На сколько больше всех кружков, чем закрашенных?» (на три кружка больше.)
Учащиеся могут указать незакрашенные кружки и пересчитать их.
Далее учитель показывает поставленные на наборном полотне 8 белых кружков, из них 3 учитель закрашивает, незакрашенные кружки закрывает полоской белой бумаги, под всеми кружками обозначает их число 8.
Учитель задает вопросы:
«Сколько всего кружков»?(8.)
«Сколько закрашенных кружков?» (3.)
«Как узнать, на сколько больше всех кружков, чем закрашенных кружков?» (от 8 кружков отнять 3 кружка, остается 5 кружков.)

Вызванный ученик записывает на классной доске:

8-3=5(к.)
Учитель спрашивает, что обозначает число 5? (Число 5 обозначает, что всех кружков на 5 больше, чем закрашенных.)
«А что можно сказать про закрашенные кружки по сравнению со всеми?» (Закрашенных кружков на 5 меньше, чем всех кружков.)
Учащиеся выполняют в своих тетрадях практическую работу: обводят карандашом 8 клеток, из них раскрашивают цветным карандашом несколько клеток, и записывают вычисления, показывающие, на сколько всех клеток больше, чем закрашенных.
Затем под руководством учителя решается задача: «Весной около школы было 12 лип, а после осенней посадки стало 18 лип. На сколько больше стало лип около школы?»
Сравнение численностей двух множеств предметов
На наборном полотне поставлены предметные картинки: в одном ряду 7 яблок, а в другом ряду 3 груши:
Учащиеся пересчитывают яблоки и груши. Учитель дает задание узнать, на сколько больше яблок, чем груш.
Учащиеся под руководством учителя устанавливает, что из всех яблок надо выделить (какой-либо пометкой или мысленно) столько имеет груш, и от всех яблок (7) отнять выделенную часть (3).
Решение задач записывается на классной доске и в тетрадях.
7-3=4 (ябл.)
Узнали, что яблок на 4 больше, чем груш.
Выясняется, что найденное число 4 показывает также, что груш на 4 меньше, чем яблок.
После этого ученики самостоятельно решают аналогичную задачу.
Далее учитель демонстрирует плакат, на котором в беспорядке нарисованы красные (3) и синие (9) кружки:
 
Учитель дает задание узнать, на сколько синих кружков больше, чем красных. Ученики не могут, как в предыдущем случае, сопоставить кружки один к одному, они вынуждены пересчитать кружки и применить вычисление.
От числа всех синих кружков (9) отнимают столько синих, сколько имеется красных (3), записывают это действие:
9-3=6 (син)
Учитель спрашивает, что означает число 6. (Число 6 обозначает, что синих кружков на 6 больше, чем красных.) А что можно сказать про красные кружки по сравнению с синими? (Красных кружков на 6 меньше, чем синих.)