Hisoblash usullari fanidan laboratoriya ishlari

Matritsalarning teskarisini topish.
A) Agar bir xil matritsalarga ega bo’lib, ozod hadlari bilan farq qiladigan bir qancha sistemani yechishga to’g’ri kelsa, u holda matritsaning teskarisini topish maqsadga muvofiqdir. Ikkinchi tomondan statistik hisoblashlarda ayrim statistik parametrlarni baholash uchun teskari matritsalar katta ahamiyatga ega.
Faraz qilaylik, bizga maxsusmas matritsa EMBED Equation.3 berilgan bo’lsin. Unga teskari bo’lgan EMBED Equation.3 matritsani topish uchun asosiy EMBED Equation.3 munosabatdan foydalanamiz, bu erda E birlik matritsa, EMBED Equation.3 va EMBED Equation.3 matritsalarni o’zaro ko’paytirsak, EMBED Equation.3 ta EMBED Equation.3 noma’lumlarga nisbatan asosiy matritsasi bir xil va faqat ozod hadlari bilangina farq qiladigan EMBED Equation.3 ta tenglamalar sistemasiga ega bo’lamiz:
EMBED Equation.3
Bunday sistemani Gauss metodi bilan birdaniga yechish mumkin. Misol uchun
EMBED Equation.3
tenglamalar sistemasining
EMBED Equation.3
matritsasi teskarisini topaylik.
Yechish: Gauss kompakt sxemasini qo’llaymiz. Bu holda to’rtta ozod hadlar ustuniga ega bo’lamiz. Shuni ham eslatib o’tishimiz kerakki, teskari matritsaning ustun elementlari teskari tartibda hosil bo’ladi.
1-jadval natijasidan quyidagiga ega bo’lamiz:

EMBED Equation.3

Tekshirish uchun EMBED Equation.3 ko’paytmani tuzaylik:

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Bu erdan ko’rinadiki, EMBED Equation.3 ko’paytma matritsa elementlari birlik matritsaning mos elementlaridan faqatgina verguldan keyingi beshinchi xona raqamlari bilangina farq qiladi, demak aniqlik qoniqarlidir.

1-jadval