Guruh talabasi Feruzaxon Hasanboyevaning “Analitik geometriya” fanidan

Buni chalkashtirib yubormaslik kerak yaqinlik maydoni.

1-rasm
Yilda   yuqori tekislik (ko'k rangda)  vektor subspace emas, chunki   va   bu affin subspace. Uning yo'nalishi pastki (yashil) tekislikdir   bu vektor subspace. Garchi   va   ichida   ularning farqi a joy almashtirish vektoriga tegishli bo'lmagan   lekin vektor makoniga tegishli 

2-rasm. Ikkala chiziqli segmentlaro'lchovli afin maydoni.
Afinaviy bo'shliqda kelib chiqish vazifasini bajaradigan alohida nuqta yo'q. Demak, hech bir vektor kelib chiqishi aniq emas va hech qanday vektor nuqta bilan o'ziga xos tarzda bog'lana olmaydi. Afinaviy bo'shliqda buning o'rniga mavjud siljish vektorlarideb nomlangan tarjima vektorlar yoki oddiygina tarjimalar, bo'shliqning ikki nuqtasi o'rtasida. Shunday qilib, tarjima vektorini berib, bo'shliqning ikkita nuqtasini olib tashlash mantiqan, ammo bo'shliqning ikkita nuqtasini qo'shish mantiqiy emas. Xuddi shu tarzda, afinaviy bo'shliqning bir nuqtasiga siljish vektorini qo'shish mantiqan to'g'ri keladi, natijada boshlang'ich nuqtadan ushbu vektor tomonidan yangi nuqta tarjima qilinadi.
Har qanday vektor maydoni affin maydoni sifatida qaralishi mumkin; bu o'ynagan maxsus rolni unutishni anglatadi nol vektor. Bunday holda, vektor makonining elementlarini quyidagicha ko'rish mumkin ochkolar affin maydonining yoki siljish vektorlari yoki tarjimalar. Nuqta deb qaralganda, nol vektor kelib chiqishi. A elementlariga sobit vektor qo'shish chiziqli pastki bo'shliq a vektor maydoni ishlab chiqaradi affin subspace. Odatda, bu affin subspace translatsiya vektori bilan chiziqli subspace-ni tarjima qilish orqali (kelib chiqmasdan) olingan deb aytiladi. Cheklangan o'lchamlarda, bunday affin subspace ning yechim to'plami bir hil emas chiziqli tizim. Ushbu affin fazosi uchun siljish vektorlari mos keladigan echimlardir bir hil chiziqli tizim, bu chiziqli subspace. Lineer pastki bo'shliqlar, aksincha, har doim vektor makonining kelib chiqishini o'z ichiga oladi.
The o'lchov Afinaviy bo'shliq vektor makonining o'lchami uning tarjimalari. Afinaviy o'lchov maydoni - bu afinaviy chiziq. 2-o'lchamdagi affin bo'shliq an afin tekisligi. Afinaning kichik o'lchamlari n – 1 affin fazasida yoki o'lchovning vektor makonida n bu afin giperplanasi.