Guruh talabasi Feruzaxon Hasanboyevaning “Analitik geometriya” fanidan

Kurs ishining maqsadi: Affin almashtirish guruppalari o’rtasidagi ammallar
Kurs ishining obyekti: Oliy va O’rta maxsus ta’lim muassasalarida Analitik geometriya fanining o’qitish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Analitik geometriya fanining o’qitish metodlari va vositalari.
Kurs ishining vazifalari:

• 
  Mavzuga doir malumotlarni yig’ish va rejani shakllantirish.
  
• 
  Affin fazo aksiyomalari haqida to’liq malumot yoritish.
  
• 
  affin fazo aksiyomalarining almashtirihs asoslari
  

I.BOB
AFFIN FAZO AKSIOMALARI VA ALMASHTIRISHLAR


1.1. Affin fazo aksiomalari


Affin almashtirishlar, affin almashtirishlar gruppasi va ularning qism gruppalari haqida to’liq tasavvurini shakllantirish.
An dagi reperda uchlari M1 (x1,x2,….,xn), N(Y1, Y2,…, Yn) nuqtalaridagi kesmani nisbatda bo’luvchi Р nuqtaning koordinatalarini z1,z2,…, zn desak,
Z1=


da З nuqta kesmaning o’rta nuqtasi bo’ladi:


Z1=
Endi nuqtaning affin koordinatalarini almashtirish formulalarini topaylik. An da B= va affin reperlar berilgan bo’lsin. ning shu bazislardagi koordinatalari mos ravishda va bo’lsin hamda reper elementlari B reperga nisbatan quyidagicha aniqlangan bo’lsin:


…, (1.1.1)



(1.1.2)
Bu izlangan formulalar bo’lib, ixtiyoriy nuqtaning reperlarga nisbatan koordinatalari orasidagi bog’lanishni aniqlaydi. Bu formulada
(1.1.3)


Aks holda bo’lsa, bazis vektorlar chiziqli bog’liq bo’lar edi. , shuning uchun (1.1.2) ni ga nisbatan ham echish mumkin.