Guruh mi/S5103 Talabaning F. I. Sh To’xtanazarov Ilhomjon

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
TABIIY FANLAR FAKULTETI

“FIZIKA-MATEMATIKA” KAFEDRASI

MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika
Guruh_ MI/S5103
Talabaning F.I.Sh_To’xtanazarov Ilhomjon
Fan nomi : Matematik analiz
Mavzu Funksiyaning limiti va uzluksizligiga doir individual masalalar yechish.
Fan o'qituvchisi: Rajabov .U.T
Toshkent-2022 yil
Funksiyaning limiti va uzluksizligiga doir individual masalalar yechish.Funksiyalar kompozitsiyasining uzluksizligi.
Reja:


1. Funksiyaning limiti va uning asosiy xossalari
2. Uzluksiz funksiyalarga doir teoremalar.

1. Funksiyaning limiti va uning asosiy xossalari
1. 1-ta’rif. funksiya nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lib, istalgan son uchun shunday son mavjud bo’lsaki, tengsizlikni qanoatlantiradigan barcha nuqtalar uchun tengsizlik bajarilsa, chekli son funksiyaning nuqtadagi limiti deb ataladi va quyidagicha yoziladi
(1)
Funksiya limitining ta’rifidan kelib chiqadiki cheksiz kichik bo’lganda ham cheksiz kichik bo’ladi.
2-ta’rif. funksiya, ning yetarlicha katta qiymatlarida aniqlangan bo’lib, istalgan son uchun shunday, mavjud bo’lsaki, tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha lar uchun tengsizlik bajarilsa, o’zgarmas son, funksiyaning dagi limiti deyiladi, va
(2)
bilan belgilanadi.
1-ta’rifda faqat yoki bo’lgan qiymatlar qaralsa, funksiyaning chap yoki o’ng limit tushunchasi kelib chiqadi va
, (3)
bilan begilanadi.
3-ta’rif. Limiti bo’lgan funksiyaga cheksiz kichik funksiya (ch. kich. f.) deyiladi.
4-ta’rif. Limiti yoki bo’lgan funksiyalarga cheksiz katta funksiya (ch. kat. f.) deyiladi va
(4)
bilan belgilanadi.
Limitning ta’rifidan kelib chiqadiki o’zgarmas miqdorning limiti o’ziga teng.