Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

13. 157. 
his proble tests our abilit ith algebra and pol no ials. ou are as ed to find the su o the s uares o t o
numbers. You are given the square of the sum of the two numbers, which is 289. You are also given the product of
these same numbers, which is 66. You will employ a strategy to look for a useful substitution in order to solve this
problem. To begin, let the two numbers be represented by
x
and 
y
. This means that the sum of the squares you are
looking for can be represented by the expression
x
2 +
y
2 .This is important to remember so you do not waste time solving for
x
and 
y
indi iduall . o rite the first gi en
( 
x
+
y
)2 = 289 

---

given 
( 
x
+
y
)( 
x
+
y
) = 289 
expand the square
x
2 + 2 
xy
+
y
2 = 289 
calculate the polynomial by multiplying the expressions
t this point ou can see that ou ha e the target e pression but first ou need to deal ith the e tra ter
xy
. 
To do so, write the product of the two numbers as
xy 
= 66 . From this, you can
see the substitution: 
x
2 + 2(66) +
y
2 = 289 
substitute for
xy
 
x
2 + 132 +
y
2 = 289 
calculate
x
2 +
y
2
subtract 
ro both sides and sol e
The sum of the two squares is 
157
. Enter your answer in the box.

---

296
ARGOPREP.COM/GRE