Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

299
PRACTICE TEST 2
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 3
From this you see the lines connecting the centers of the circles form an equilateral triangle with side lengths
of 2. Additionally each point of the triangle cuts a sector from its associated circle. From this you can create
the or ula
Enclosed Area = Area of Triangle – Area of the Sectors

---

Since you know the triangle is equilateral, you also know that each sector has an angle measuring 60°. The area
of these sectors is:
60 
 
p 
r
2
Formula for Area of the Sectors
360
1 
 
p(1)2 1 p
Substitute and simplify
2
2
The area of the triangle is next:
height 
√3
hypotenuse
Height of a 30-60-90 triangle
2
height 
√3
√3
Substitute 2 for the hypotenuse
2
The base of the triangle is 2. Therefore the Area of the Triangle is: 1
1
2
base height
2
√
√3

---

√3
Plugging these two Area values into your starting formula, you now calculate the enclosed area: √3 –
p , which 2
cannot be si plified. he correct ans er choice is 
D
.
19. D. 
This problem tests your ability to work with polynomials and use reasoning to understand an inequality. You are
as ed to find the greatest area o a right triangle gi en a h potenuse o . tart b creating ariables or the legs
o the triangle. ou can sa that the length o the first leg o the triangle is 
x
, while the second can be stated as
x
plus some value
a. 
The resulting formula
for the area of the triangle looks like this: 
Area 
1
x
( 
x a
) 2
Because you know this is a right triangle, you can plug the expressions for the triangle’s legs and the hypotenuse’s
value of 5 into the Pythagorean Theorem:
x
2
x a
)2
2
Pythagorean Theorem
 x
2
x
2
ax a
2
pand the e ponent
2 
x
2
ax
a
2

---

Simplify and subtract
a
2 from both sides
1
x
( 
x a
a
2
Factor the left side
2
rea
a
2
Substitute
rea 1