Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

289
PRACTICE TEST 2
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 3

---

1. A. 
This problem asks you to compare the area of an octagon to the area of a square. First, the simpler Quantity B is
calculated using the formula for the area of a square:
Area
side
2 2
Next, calculate Quantity A.
The easiest way to calculate the area of a regular octagon only knowing the length of a side is to sketch out the
octagon and divide into regions whose areas are easy to calculate.
4
A
4
With this sketch the octagon is divided into (1) a square with area 4 × 4, (2) 4 rectangles each with an area of
A
, and (3) 4 triangles each with an area 12
A
2. From these pieces we can derive an area formula as follows: 
Area
of Octagon
1
2
2
A
2
A
A
can be calculated using the Pythagorean Theorem: 42
A
2
A
2
Pythagorean Theorem
A
2 
Simplify

---

A
√2 
Calculate
4
√2
Isolate variable and simplify
√2
Now substitute value for
A
into the original Area Formula: 
Area of Octagon
2
√2)2
√2
Substitute for
A
√
.
Calculate
77.25 is greater than 64, therefore Quantity A is greater than Quantity B. The
correct answer choice is A.
290

---

ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 3
2. A. 
This problem tests your skill with a geometric series. You are asked to compare two different schemes of
investment which earns daily interest of 5%. In Quantity A you invest $1 per day, while in Quantity B you invest
at the end o each onth. Logicall hiche er uantit is larger at the end o the first onth ill be larger
at the end of the year. You are given that Quantity B at the end of the month is $65, so all you have to do is
find uantit .
You may recall the formula for calculating the future value of an investment with compound interest and payments:
future value = payment
interest
) 
interest
) 
term
interest
in which case, the problem is trivial. However, it may be easier to remember the much simpler compound interest
formula and use an estimation technique:

---

FV = present value
interest
) 
term
he first step is to calculate the alue o the dollar in ested on the first da . his first dollar ill ha e co pounded
interest for days numbered 2 through 30, so the term is 29 days: 
FV dollar on
day 
.
29
.
It is quite a bit of work to calculate how much each day’s investment will be at the end of the month, so to save
time you can calculate a few values and use their average in order to get an
estimate for Quantity A: 
FV dollar on day
.
24
.
FV dollar on day 
.
18
.
FV dollar on day 
.
12

---

.
FV dollar on day
.
6 
.
This gives you 6 values to generate your estimate:
Estimate
days
.
.
.
.
.
.
.
6
At $69.55, Quantity A outpaces Quantity B. The correct answer choice is A.
Note: compare this value with the one you get using the compound interest with
payments formula: 
future value
.
.

---

.
30
.
.05
3. A. 
This problem asks you to interpret a geometric drawing in order to determine the relationship between the labeled
regions. From the given information you can deduce that the diagram is a square with a diagonal and quarter
circle arc overlaid. From this information you can calculate the relative size of
the regions.
Region A consists of the quarter circle minus the unlabeled triangle. And since we know that the quarter circle is
inscribed in a square this makes the formula for region A:
Area A = Area of Quarter Circle – Area of Triangle