Giyalari univ rsit ti urganch filiali

N
N
n
k
n
R
p
2
2
log
log
1
k – Informatsion razryadlar soni;
n – Umumiy razryadlar soni;
R – Kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi yoki ortiqchalik koeffitsienti.
Korrektsiyalovchi kodlarning ortiqchaligi axborot uzatish tezligini
kamayishiga olib keladi. Bu esa uning asosiy kamchiligidir. Ammo bu
kodlarning ishlatilishi uzatish ishonchliligini ortishini ta’minlaydi.
Kod t
A
karralik xatolarni aniqlashi va t
t
karralik xatolarni to’g’rilashi uchun,
kod masofasi quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:
d
0
t
A
+t
T
+ 1
d
0
 = 3 kod masofasi uchun tekshiruvchi razryadlar sonir va umumiy
razryadlar soni n orasida quyidagi bog’liqlik mavjud:
r   log
2
( n + 1)
Kod uzunligi n = k + r – kodli kombinatsiyadagi umumiy razryadlar soni.
Tekshiruvchi razryadlar soni r – xatolarni korrektsiyalash uchun zarur
bo’lgan kodli kombinatsiyadagi razryadlar soni.
Kod asosi m – kodli kombinatsiyadagi bir – biridan farq qiluvchi impuls
belgilarining qiymatlar soni. Impuls belgilarining qiymati sifatida 0 va 1
raqamlaridan foydalaniladi.
Kodning quvvati N
r
 – xabarni uzatish uchun foydalaniladigan kodli
kombinatsiyalar soni:
N
r
 = 2
k
Kodli kombinatsiyalarning umumiy soniN – xamma mumkin bo’lgan
kombinatsiyalar soni:
N = m
n

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 18
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
Kodli kombinatsiyaning vazni
 – kodli kombinatsiyadagi birlar soniga
teng bo’ladi. Masalan: 10011111000-dagi umumiy razryadlar soni
n = 11, vazni   = 6 ga teng.
Kodning sonli harakteristikasi W ( ) –   vaznli kodli kombinatsiyalar
soni. Masalan 00000, 01110, 10101, 11011 kodli kombinatsiyalardan iborat
bo’lgan kodning sonli harakteristikasi quyidagicha:
W (0) = 1; W (3) = 2; W (4) = 1
Aniqlanmaydigan xatolar extimolligi (R
no
)– qabul qilingan kodli
kombinatsiya uzatilgandan farq qilganda kod buni farqlash xususiyatiga ega
emas. Mana shu xodisa ro’y berishi extimolligi – aniqlanmaydigan xatolar
extimolligi (R
no
) deyiladi.
Ruxsat etilgan kodli kombinatsiyalar soni N
r
 – xabarlarni uzatish uchun
qo’llanadigan kodli kombinatsiyalar soni:
N
r
 = 2
k
Simvollaripaydobo'lishiningehtimolibirxilbo'lganma'lumotlarni
samaralikodlashSamaralikodlashshovqinsizaloqakanallaridaqo'llaniladi. Bunda
kanallarda asosiy masala – maksimal axborot uzatish tezligini ta'minlash, ya'ni
axborot uzatish tezligini aloqa kanalining ma'lumot uzatish imkoniga etkazish
hisoblanadi. Agar N(x) – birlamchi ma'lumotning entropiyasi bo'lsa, hamda (xi)
ma'lumotining simvollarini paydo bo'lish ehtimolligi bir xil va ma'lumot manbai
alfavitining hajmi m bo'lsa, (xi) ma'lumotini hohlagan i simvolining paydo
bo'lish ehtimolligi P(xi) bir xil qiymatga ega bo'ladi, ya'ni:
m
=
)
P(x
i
1
Ma'lumotning entropiyasi (N(x)):
ga teng bo'ladi.
i=1,.., m,

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 19
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
Agar kodlash uchun k asosli raqamli koddan foydalanilgan bo'lsa (kod
simvollari elementlari alfavitining hajmi k ga teng) va bunda kod simvollari
elementlarining entropiyasi
, simvol elementlarining paydo bo'lish
ehtimolligi bir xil va ular o'zaro mustaqil bo'lish sharti bajarilganida quyidagi
formula orqali hisoblanadi:
.
Bunda samarali kod simvoli elementlarining uzunligi
 quyidagi
formula yordamida hisoblanishi mumkin:
n
k
k
=
k
m
=
H
H
=
l
n
x
2
2
2
2
1
log
log
log
log
Shovqinsiz aloqa kanallari orqali uzatiladigan ma'lumotlarni samarali
kodlashtirish Shennon teoremasiga asoslanadi:
Agar ma'lumot manbaining entropiyasi N [bit/simvol] ga va aloqa
kanalining uzatish qobiliyati S [bit/sek] ga (aloqa kanalining uzatish qobiliyati
deganda, uning eng maksimal ma'lumot uzatish tezligini ta'minlashi tushuniladi)
teng bo'lsa, har doim shunday kodlash usulini topish mumkinki, kanalda
ma'lumot uzatish tezligining o'rtacha qiymati ushbu formula negizida
hisoblangan tezlikga teng bo'ladi:
H –ma’lumot manbaning entropiyasi;
C - aloqa kanalining uzatish qobiliyati.
E'tiborni teoremaning isbotiga qaratmasdan, uning imkoniyatiga
to'xtalamiz: ushbu teorema kod simvollarining bir xil ehtimol va bir-biriga
bog'liq bo'lmagan holda kelib tushishini ta'minlaydi, har bir simvol yordamida
bir nuqtadan ikkinchisiga uzatilayotgan axborot hajmi log2 k (bit/element) ga
teng bo'ladi.
Bunda
m = k
n
.

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 20
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
Lekin teorema qanday usul asosida samarali kodlash mumkinligi to'g'risida
hech qanday ko'rsatma bermaydi.
Keltirilgan xususiyatlarga asoslanib, ma'lumotlarning o'zaro bog'liq va
o'zaro bog'liq bo'lmagan simvollarini samarali kodlash bo'yicha bir qator
algoritmlar ishlab chiqilgan, ular bugunda ham samarali kodlash jarayonlarida
qo'llaniladi.
Algoritmlar ma'lumot manbaida ko'p qaytariladigan simvollarni eng kichik
uzunlikdagi kod kombinasiyalari bilan kodlashga asoslanadi.
Axborotni kamroq bitlarni sarflab uzatish axborotni kodlashtirishning
samarali usullarining maqsad va vazifasi hisoblanadi. Axborotni
kodlashtirishning samarali usullaridan foydalanilganda kanalning
o'tkazuvchanlik qobiliyatidan samarali foydalanish mumkin.Shennon - Fano kodi
paydo bo'lguncha aloqa kanallari orqali uzatilayotgan axborotlardagi belgilar
uzunligi bir xil bo'lgan bitlar yordamida kodlashtirilar edi.Shennon - Fano kodi
paydo bo'lgandan so'ng uzatilayotgan axborotdagi har bir belgining paydo bo'lish
ehtimolligiga qarab turib, uzunligi har xil bo'lgan bitlar yordamida kodlash
imkoniyati paydo bo'ldi.Axborotda biror bir belgining paydo bo'lish ehtimolligi
kattaroq bo'lsa, uni ikkilik sanoq tizimidagi kodining uzunligi “kichikroq bit”
bo'ladi.
Agar axborotda biror bir belgining paydo bo'lish ehtimolligi kichikroq
bo'lsa, uni ikkilik sanoq tizimidagi kodining uzunligi “kattaroq bit” bo'ladi.
Samarali kodlash algoritmlarining kamchiliklari;
-
tashqi shovqinlarga ta'sirchanligi - shovqin ta'sirida bitta elementda
sodir bo'lgan xato bir kod kombinasiyasini vaqt birligi bo'yicha boshqa qiymatga
ega ikkinchisiga o'tib ketishiga sabab bo'lishi mumkin;
-
bir kod simvoli boshqa vaqt birligidagi simvolga aylanishi mumkin,
buning oqibatida joriy va keyingi simvollar noto'g'ri dekodlanadi va birlamchi
ma'lumot boshqa ma'lumotga o'zgarib ketadi;

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 21
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
-
keyingi kamchilik bu texnikaviy jihatdan ularni yaratish murakkabligi
hisoblanadi:
-
qurilma bufer va simvollarni yig'ish uskunalariga ega bo'lishi kerak.
Chunki aloqa kanallari bir xil uzunlikdagi kod kombinasiyalarini uzatishda
samarali ishlaydi, yuqoridagi algoritmlardagi kod kombinasiyalarining uzunligi
har xil, ularni yig'ib bir tugallangan ma'lumot shakliga keltirish uchun oldin
qabul qilingan simvollarni saqlash kerak bo'ladi.
Xaffmen kodi asosan faksimil tizimlarda ishlatiladi. Xaffmen kodlarining
shartlari quyidagilardan iborat:
-
eng ko'p uchraydigan simvollarni birinchi uzatish;
-
simvollar extimolligini aniqlash;
-
extimolligiga qarab joylashtirish (katta kichikligiga qarab);
-
entropiya hisoblanadi;
-
entropiya xisoblangandan keyin daraxt xoliga keltiriladi va
kodlashtiriladi.
Uzatilayotgan axborotlarni kodlash usullaridan biri bu o’ralgan kodlar
yordamida kodlab uzatishdir.O’ralgan kodlar bushunday kodlarki ular yordamida
xatoliklarni to’g’irlash mumkin bo’lib,ular axborotlarni uzluksizyoki ketma-ket
tarzda qisqa fragmentlar (bloklar) yordamida qayta ishlashga asoslangandir.