Giyalari univ rsit ti urganch filiali

I-Bob. Tizimli tahlil va masalaning qo’yilishi
1.1. Telekommunikatsiya tizimlarida qo’llaniladigan kodlar
klassifikatsiyasi
Informasiyalarni kodlash masalasiga raqamli ma'lumotlarni berilgan
sistemasida qandaydir o'zgartirish sifatida qarash mumkin. Xususiy holda ushbu
amal simvollarni guruxlash (tiriadalar yoki tetradalar ko'rinishida ifodalash) yoki
pozision sanoq sistemasidagi simvollar (raqamlar) ko'rinishida ifodalashga
keltirilishi mumkin. Har qanday pozision sistemada ortiqcha informasiya
bo'lmaganligi va barcha kod kombinasiyalari ruxsat etilganligi sababli, bunday
sistemalardan nazoratlashda foydalanish mumkin emas.
Sistematik kod - informasion xonalaridan –tashqari nazorat xonalariga ega
bo'lgan kod.
Nazorat xonalariga dastlabki son xususida qandaydir informasiya yoziladi.
Shu sababli sistematik kod ortiqchalikka ega. Bunda absolyut ortiqchalik nazorat
xonalari soni k orqali, nisbiy ortiqchalik esa k/n nisbat orqali ifodalanadi. Bu
erda n=m+k –kod so'zidagi xonalarning umumiy soni, m – informasion xonalar
soni.
Kodning tuzatish (korrektlash) qobiliyati tushunchasini odatda xatolarni
aniqlash va tuzatish imkoniyati bilan bog'lashadi. Miqdoran kodning tuzatish
qobiliyati xatolikni aniqlash va tuzatish extimolligi orqali aniqlanadi.
Axborot nazariyasi nuqtai nazaridan axborotni kodlash – bu axborot
manbaidagi alfavitni ma'lum bir tartibda shartli simvollar bilan almashtirib
chiqish tushuniladi.
Kod (kod alfaviti) – berilgan birlamchi ma'lumotni kodlashtirish
maqsadida ishlatiladigan shartli simvollarning to'liq to'plami hisoblanib, ma'lum
bir kodlash qoidasi negizida amalga oshiriladi.

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 12
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
Kod alfavitini tashkil etadigan har xil kod simvollari kod alfavitining
hajmi deyiladi.
Kod alfavitining hajmi kodlashtiriladigan birlamchi ma'lumot alfavitining
hajmidan kam bo'lishi mumkin emas.
Kodlashtirish – bu birlamchi ma'lumotni aloqa kanallari orqali uzatishga
mo'ljallangan kod simvollari alfaviti bilan ifodalashdir. Kodlash kod simvollari
qanday ko'rinishda berilganiga qarab, raqamli va raqamsiz bo'lishi mumkin:
ikkilik, sakkizlik, 16 talik sanoq tizimida yoki qandaydir belgi yoki ob'ektlar
ko'rinishida. Ko'p hollarda kod simvollari oddiy raqamlar ketma-ketligi yoki
raqamlar to'plami sifatida tasvirlanadi. Bunda ular kod simvollarining elementi
hisoblanadi. Kod so'zi tarkibidagi raqamning joylashishi yoki tartib raqami
uning pozisiyasini belgilaydi.
Zamonaviy telekommunikatsiya tizimlari ularga xalaqitlar, shovqinlar
ta’sir qilganda xam, o’zlarining sifatli ishlash qobiliyatlarini yo’qotmasliklari
lozim. Shuning uchun axborotlarni kodlashda shovqinbardosh kodlar ishlatiladi.
Umuman olganda uzatilgan axborotni to’g’ri qabul qilishning ikki xil usuli
mavjud:
1). Aloqa kanallarini sifat ko’rsatkichlarini yaxshilash. Amaliyotda bunga
erishish juda qiyin. Sababi xali xam tarmoqda qo’llanilib kelinayotgan eski
turdagi telekommunikatsiya tizimlari evaziga ushbu sifat ko’rsatkichlari sezilarli
ravishda pasayib ketadi;
2). Signallarni shovqinbardosh kodlar bilan kodlashtirishdir. Bu usul
yordamida uncha katta bo’lmagan iqtisodiy – harajatlarsiz axborot uzatish
butunligini ta’minlash mumkin.
Kod deb – istalgan ko’rinishdagi axborotni masofadan turib uzatish uchun
qulay shaklda ifodalashga mo’ljallangan shartli belgilar (simvollar) yoki
signallar sistemasiga aytiladi.

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 13
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
Bu belgilar yoki signallar to’plamiga kod alfaviti deyiladi. Koddagi
elementlar yoki belgilar soni har doim chegaralangan bo’ladi. Bu elementlardan
kodli kombinatsiyalar tuziladi. Kodlar kod alfavitidagi belgilar soni (kod asosi)
ga qarab quyidagicha bo’linishi mumkin:
1)
Ikkilamchi (2 asosli) kod [0,1]m = 2
2)
Uchlamchi (3 asosli) kod [0,1, -1] m q3
3)
Ko’p asosli kod [-n/2 ; . . . –1; 0; 1; . . . n/2] , m = n
Shovqinbardosh kod deb – xato qabul qilingan razryadlarni aniqlaydigan
va to’g’rilaydigan kodga aytiladi.
Bunday kodlar quyidagi printsipga asoslanib tuziladi: n razryadli kodli
kombinatsiyalar soni N ta bo’lsin. Lekin axborot uzatish uchun esa faqatgina
ulardan Nr tasi ishtirok etadi va ular ruxsat etilgan kombinatsiyalar deyiladi.N –
Nr tasi esa man qilingan kodli kombinatsiyalar deyiladi.
Agar uzatish tomonidan ruxsat etilgan kodli kombinatsiya uzatilsa va unga
xalaqit ta’sir qilsa, buning natijasida qabul qilish tomonidan boshqa man
qilingan kodli kombinatsiya qabul qilinadi. Bu esa uzatilgan kodli
kombinatsiyaning xato qabul qilinganligini ko’rsatadi. Masalan, ruxsat etilgan

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 14
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
kodli kombinatsiyalar bir – biridan ikkita razryadga farq qilsin Ya’ni kod
masofasi d = 2:0011, 0110, 1001, 1010, 1100, 0101 va xokazo 0111 – bu
kombinatsiya man qilingan kodli kombinatsiyani xato qabul qilinganligidan
dalolat beradi. Ushbu misoldan ko’rinib turibdiki, shovqinbardosh kodlarni hosil
qilish uchun ortiqcha razryadli kodlar ishlatiladi. Masalan 8 ta kombinatsiyali
kod uchun 4 ta razryadli kod ishlatiladi. Aslida oddiy kod orqali kodlashtirishda
8 ta kombinatsiya uchun atigi 3 ta razryad (2
3
 = 8) etarlidir.
Shovqinbardosh kodlarning klassifikatsiyasi 1 – rasmda keltirilgan.
Shovqinbardosh kodlar teng taqsimlangan (ravnomerno’y) va teng
taqsimlanmagan (neravnomerno’y) kodlarga bo’linadi. Agar kodli
kombinatsiyalarda kombinatsiyadagi razryadlar soni bir xil bo’lsa, bunday
kodlar teng taqsimlangan kodlar deyiladi. Agarda kodli kombinatsiyalardagi
razryadlar soni har xil bo’lsa, bunday kodlar teng taqsimlanmagan kodlar
deyiladi.
Teng taqsimlangan kodlar ikki turga bo’linadi:
1)
Blokli;
2)
Uzluksiz.
Blokli kodlar uzatilayotgan infonmatsion ketma-ketlik alohida kodli
kombinatsiyalarga bo’linadi va ular bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda
kodlanadi va dekoderlanadi. Bu xolat uzatilayotgan xabarga n ta elementlardan
tashkil topgan blok yoki har xil elementlardan iborat bo’lgan blok mos keladi.
Uzluksiz kodlar esa informatsion razryadlarning uzluksiz ketma-ketligidan
iborat va ularni bo’laklarga bo’lib bo’lmaydi. Bunday kodlarda informatsion
razryadlar orasiga ortiqcha razryadlar ma’lum tartibda joylashtiriladi.

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 15
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
1.1-rasm. Shovqinbardosh kodlarning klassifikatsiyasi
1.2-rasm. n-bloklikodlikombinatsiya
Bloklikodlaro’znavbatidabo’linuvchivabo’linmaydigankodlargaajraladi.
Bo’linuvchikodlardainformatsionvatekshiruvchirazryadlarbo’lib, ularaniqbir-
biridanajratilganholdabo’ladi. Bundaykodlar (n, k) kabibelgilanadi,

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 16
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
n-bloklikodlikombinatsiyadagiumumiyrazryadlarsoni;
k-informatsion razryadlar soni;
r q n-k tekshiruvchi razryadlar soni.
Tekshiruvchi razryadlar (r) yordamida kodli kombinatsiyadagi xato qabul
qilingan razryadlarni aniqlash va ularni to’g’rilash mumkin.
Bo’linmaydigan kodlardagi razryadlarning qaysi birlari informatsion,
qaysi birlari tekshiruvchi ekanligini ajratib bo’lmaydi.
Bo’linuvchi kodlar xam o’z navbatida chiziqli va nochiziqli kodlarga
bo’linadi.
Chiziqli kodlar deb – shunday (n,k) blokli bo’linuvchi kodlarga aytiladiki,
ulardagi tekshiruvchi razryadlar, informatsion razryadlarning chiziqli
kombinatsiyalaridan iborat bo’ladi. Chiziqli kodlar xozirgi kunda eng keng
tarqalgan kodlar sarasiga kiradi. Bunga misol sifatida tsiklik kodlarni keltirish
mumkin.
Shovqinbardosh kodlar quyidagi vazifalarda qo’llanilishi mumkin:
1)
Xatonianiqlovchikodlar;
2)
Xatonianiqlovchivato’g’rilovchikodlar.
Xatonianiqlovchikodlaruchunminimalkodmasofasiquyidagitengsizlikniqan
oatlantirishilozim:
d
0
 t
A
+ 1
d
0
– minimal kod masofasi yoki Xemming masofasi;
t
A
 – aniqlanadigan xatolar soni.
Xatoni to’g’rilovchi kodlar uchun minimal kod masofasi quyidagi
tengsizlik bajarilganda o’rinli bo’ladi:
d
0
 2 t
t
+ 1
t
t
- kodli kombinatsiyalardagi to’g’rilanuvchi xatolar soni.
Minimal masofaning ortishi bilan kodlarning korrektsiyalash xususiyati
ortib boradi. Ruxsat etilgan kombinatsiyalar soniN
r
 o’zgarmas bo’lganda, kod

---

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 17
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
masofasi d ortishi uchun N-N
p
 man etilgan kombinatsiyalarning sonini ortirish
lozim. Bu xolatda kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi ortadi: