«Giperbola-parabolik tipdagi tenglamalar uchun teskari masala yechimining yagonaligi» mavzusida



Download 1,25 Mb.
bet9/18
Sana13.07.2022
Hajmi1,25 Mb.
#785436
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   18
Bog'liq
Giperbola-parabolik tipdagi tenglamalar uchun teskari masala yechimining yagonaligi

1.2.1.Misol.q(x)-butun son o`qida x bo’yichauzluksiz funksiya bo`lsin, u(x,y) esa –Koshi masalasining yechimi bo’lsin:
, (x,y) (1.2.1)
, (x,y) . (1.2.2)
Berilgan funksiyalar q(x), (x) larda masala (1.2.1), (1.2.2) korrekt qo`yilgan. Bu masalaning klassik yechimi mavjud bo`lishi uchun (ya`ni dagi uzluksiz va xususiy hosila , larning yechimi) (x) funksiyaning uzluksiz differensiallanishini talab qilish kifoya.
(1.2.1) tenglamani yechilishi:

Berilgan tenglamaning xarateristik tenglamalari:



Tenglamalarni yechib,


(1.2.1) tenglamaning umumiy yechimi:

Oshkor ko’rinishdagi yeshimi:

(1.2.2) boshlang’ich shartdan foydalanib, funksiyaning ko’rinishini aniqlaymiz:



Berilgan (1.2.1) –(1.2.2) masalaning yechimi:

Endi teskari masalani qarylik:
Faraz qilamizki bu shart bajarilgan (1.2.1), (1.2.2) masalaning quyidagi yechim haqidagi qo’shimcha ma’lumot bo`yicha q(x) funksiyani topish masalasini ko`rib chiqamiz:
, . (1.2.3)
(1.2.1), (1.2.2) masalaning yechimi quyidagi formula bilan aniqlaniladi: , (x,y) . (1.2.4)
(1.2.3) shartni hisobga olsak:
, . (1.2.5)
Bu uchun (1.2.1) –(1.2.2) masalaning yechimidan foydalanamiz:




(1.2.5) tenglamadan ko`rinadiki teskari masalaning yechimi (x) funksiya nollar to’plamining o’lchamiga bog`liq. Agar bu o’lcham nolga teng bo’lsa teskari masalaning yechimi yagona bo`ladi, nollar o’lchami musbat bo’lsa cheksiz ko’p yechim mavjud. Faraz qilaylik (x) 0, bo’lsin. Yechim mavjud bo’lishi uchun (x) funksiya quyidagi shartlarni bajarishi kerak:

Download 1,25 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish