Гимназия №1 города Полярные Зори

Ikkinchi hosilaning mexanik qiymati

Faraz qilaylik, nuqta to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanmoqda va uning bosib o'tgan yo'li s = f ( t ) tenglama bilan aniqlanadi, bu erda t - vaqt. tezlik v t vaqtida vaqtga nisbatan yo'lning hosilasidir, ya'ni.

v=ds/dt.
t vaqtida tezlikning o'zgarish tezligi tezlashuv mavjud
a=(v)' = (ds/dt)' = (d ² s/dt ² ).
Yo'lning vaqtga nisbatan ikkinchi hosilasi ma'lum bir vaqtda to'g'ri chiziqli harakatning tezlashishi hisoblanadi.
Misol. Nuqtaning to'g'ri chiziqli harakati quyidagi qonun bo'yicha amalga oshiriladi:
s \u003d (t ³ - 2) m .
t = 10 sek momentdagi tezlanishni aniqlang .
Yechim. Tezlashtirish a \ u003d d ² s / dt ² .
s \ u003d t ³ - 2 funktsiyasini farqlab , biz d ² s / dt ² \u003d 6 t ni topamiz.
Binobarin ,
a = 6 t = 6*10 = 60; a \u003d 60 m / s ² .
2° . Agar harakat notekis bo'lsa, uni hosil qiluvchi F kuch har bir vaqt t momenti uchun doimiy emas. harakat qiluvchi kuch F ma'lum bir qiymatiga to'g'ri keladi , va kuch, shunday qilib, vaqt funktsiyasi t , F = f ( t ) .
Nyuton qonuniga ko'ra, vaqtning har bir momentida ta'sir qiluvchi kuch F m massa va tezlanish a ning mahsulotiga teng , ya'ni .
F=ma, yoki f(t) = ma.
To'g'ri chiziqli harakat bilan a \ u003d d ² s / dt ² , shuning uchun
f(t) = m*d ² s/dt ² .
To'g'ri chiziqli harakat tenglamasini bilgan holda, har bir vaqtning har bir momentida ta'sir qiluvchi kuchning qiymatini differentsiallash orqali topish mumkin.
Misol. Moddiy nuqta qonunga muvofiq to'g'ri chiziqli tebranishlarni amalga oshiradigan kuchni aniqlang.
s \ u003d A * sin (ōt + ō ₀ ).
Yechim. f ( f ) = m * d ² s / dt ² , shuning uchun biz funktsiyaning ikkinchi hosilasini topamiz:
s \u003d A * sin ( ōt + ō ₀ ), ds / dt \ u003d A * cos ( ōt + ō ₀ ) * ō ,
d ² s / dt ² \u003d - A * sin (ōt + ō ₀ ) * ō ² \u003d - s * ō ² \u003d - ō ² s; f(t) = -mō ² s,
s ga mutanosib kuch ta'sirida amalga oshiriladi. va teskari yo'nalishda yo'naltirilgan.


Men lotinning algebra, geometriya va fizikada qo'llanilishiga oid ba'zi misollarni ko'rib chiqaman.