Gidrostatika

2-MAVZU: GIDROSTATIKA

REJA:

2.1. Tinch turgan suyuqlikdagi bosimning xossalari.
2.2. Suyuqliklar muvozanatining Eyler defferiantsial tenglamasi.
2.3. Bosimi teng sirtlar. Erkin sirt.
2.4. Eyler tenglamasining integrallari. Suyuqlikning nisbiy muvozanati.

2.4.1. Suyuqlik solingan idishning vertikal bo’yicha o’zgarmas tezlanishli harakati.

2.4.2. Suyuqlik solingan idishning gorizontal bo’yicha o’zgarmas tezlanishli harakat.

2.4.3. Suyuqlik solingan idishning uz uki atrofida tekis aylanishi.

2.5. Gidrostatikaning asosiy tenglamasi.
2.6. Absolyut manometrik vakuummetrik va atmosfera bosimlari.
2.7. Bosim o’lchash asboblari.


2.1. Tinch turgan suyuqlikdagi bosimning xossalari.

Tinch turgan suyuqlikdagi bosim ya’ni gidrostatik bosim ikkita asosiy xossaga ega:

birinchi xossa-gidrostatik bosim o’zi ta’sir qilayotgan yuzaga normalь bo’yicha yo’naladi.


ikkinchi xossa-gidrostatik bosim, u ta’sir qilayotgan nuqtada hamma yo’nalishlar bo’yicha bir xil qiymatga ega.


2.2. Suyuqliklar muvozanatining Eyler defferiantsial tenglamasi.

Gidravlikaning suyuqliklar muvozanat qonunlarini o’rganuvchi bo’lim gidrostatika deb ataladi. Odatda suyuqliklar muvozanat holatda bo’lganda uning ayrim bo’laklarining boshqa bo’laklarga bo’lgan ta’siri, suyuqlik saqlanayotgan idish devorlariga va unga botirilgan jismga ta’siri bosim orqali ifodalanadi. Muvozanat holatidagi suyuqliklarga bosim va og’irlik kuchi ta’sir qiladi. Bosim suyuqlik egallagan hajmning har xil nuqtasida har xil qiymatga ega. SHuning uchun bosimning koordinata o’qlari x,y,z larning funktsiyasi deb qarash kerak. Og’irlik kuchining proektsiyalari esa XdV; YdV; ZdV bo’lsa, u suyuqlik muvozanatda bo’lishi uchun shu ta’sir qilayotgan kuchlarning har biri x, y, z o’qlari bo’yicha yo’nalgan proektsiyalari yig’indisi nolьga teng bo’lishi shartidan quyidagi tenglamalar sistemasini olamiz.

			
х
			
y
				(2.1)
z

Bu tenglamalar sistemasidan ko’rinib turibdiki, gidrostatik bosimning biror koordinata o’qdagi o’zgarishi zichlikning birlik og’irlik kuchining shu o’q yo’nalishidagi proektsiyasiga ko’paytmasiga teng ekan, ya’ni muvozanatdagi suyuqliklarda bosimning o’zgarishi massa kuchlariga bog’liq. Bu tenglamalar sistemasi suyuqliklar muvozanat holatining umumiy differentsial tenglamasidir. Bu tenglamani 1755 yilda L. Eyler chiqargan.

2.3. Bosimi teng sirtlar. Erkin sirt.

Eyler tenglamalarini integrallash uchun uni qulay shaklga keltirishda (2.1) ning har bir tenglamasini mos ravishda dx, dy, dz larga o’zaro ko’paytirib va ularni xadma xad qo’shib quyidagi tenglamani olamiz.

dp=(Xdx =Ydy = Zdz)

(2.2)

Hosil bo’lgan tenglama bosimning suyuqlik turiga va fazoning nuqtalari koordinatalariga bog’liqligini ko’rsatadi, hamda bosimning ixtiyoriy nuqtadagi miqdorini topishga yordam beradi. Bu tenglama tomchilanuvchi suyuqliklar uchun ham, gazlar uchun ham o’rinli bo’lib, gazlar uchun qo’llanganda gaz holati tenglamalari bilan birgalikda ishlatiladi. (2.2) dan hamma nuqtalarida bir xil bosimga ega bo’lgan (p=const) sirtlarni topish mumkin. Bunday sirtlar bosimi teng sirtlar deb ataladi va u

Xdx +Ydy + Zdz =0

(2.3)

tenglama bilan yoziladi. Bosimi teng sirtlar xususiy holda suyuqlikning erkin sirti deyiladi. Suyuqlikni devor bilan chegaralanmangan sirti erkin sirt bo’ladi.