Geometriya 7-sinf

 va 
C
 nuqta uchun 
AC < AB + BC, AB < AC + BC
va
BC < AB + AC
 tengsizliklar o4rinli.
Bu tengsizliklarning har biri 
uchburchak tengsizligi
deb ataladi.
 
Mashq.
Tekislikdagi ixtiyoriy 
A, B
, 
C nuqtalar uchun AC 
≤
 AB + BC bo‘li shini 
isbotlang. Qachon AC = AB + AC bo‘ladi?
UCHBURCHAK TENGSIZLIGI
49
2-natija.
Uchburchakning istalgan bir tomoni qolgan ikki tomoni uzunliklari 
ayirmasidan katta. 
Haqiqatan ham, 
AB < AC + BC, ko‘rinishidagi uchburchak tengsizliklaridan 
birini olib quyidagi almashtirishni bajaramiz: AB – AC < BC yoki BC 
>
 AB – AC.
114

---

115
1.
Uchburchak tengsizligining mazmuni ni madan iborat?
2.
Uchburchak tengsizligi qanday masalalarni yechishda 
qo4llaniladi?
3.
Uzunliklari 1 
m
, 2 
m
va 3 
m
bo4lgan kesmalardan 
uchburchak yasash mumkinmi?
4
.
Tomonlari: a) 2; 3; 
4
; b) 2; 2; 
4
; c) 3,6; 1,8; 5; d) 56; 
38; 19 bo4lgan uchburchak mavjudmi?
5.
Teng yonli uchburchak tomonlari: a) 7 va 3; b) 10 va 
5; c) 8 va 5 bo4lsa, uchinchi tomonini toping.
6.
Masalaning berilishi to4g4rimi (
4
-rasm
)? 
7.
Uchburchakning istalgan tomoni uning qol gan ikkita 
tomoni ayirmasidan katta bo4lishini isbotlang.
8.
Teng yonli uchburchakning perimetri 25 
sm
, bir tomoni ikkinchi tomonidan 
4
sm
ortiq va tashqi burchaklaridan biri o4tkir bo4lsa, uchburchakning tomonlarini toping.