Geometrik masalalarni vektorlarni qo’llab yechish Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Javob:
2.2.21-masala: kubda va chiziqlar orasidagi burchakni toping. Bu yerda qirraning o’rtasi.
Yechish: bo’lsin. Bu yerda , =0. va vektorlarni vektorlar orqali ifodalaymiz:


2.2.21-chizma. kub



Ikki vektor orasidagi burchakni topish formulasidan foydalanib,

ga ega bo’lamiz. Demak, .
Javob:
2.2.22-masala: birlik kubda va chiziqlar orasidagi masofani toping.
Yechish: , va vektorlarni kiritamiz. Bu yerda (2.2.22-chizma).



2.2.22-chizma. Birlik kub



PQ chiziq va ayqash chiziqlarning umumiy perpendikulari bo’lsin.



vektorning va vektorlarga perpendikularlik shartidan quyidagini hosil qilamiz

Bu yerdan Demak

Endi


Javob: .
2.2.23-masala: ABC uchburchakli to’g’ri prizmada barcha qirralari uzunligi 1 ga teng. AB va C chiziqlar orasidagi masofani toping.
Yechish: , va vektorlarni kiritamiz. Bu yerda (2.2.23-chizma).

PQ chiziq va ayqash chiziqlarning umumiy perpendikulari bo’lsin.





2.2.23-chizma. Uchburchakli to’g’ri prizma
vektorning va vektorlarga perpendikularlik shartidan quyidagini hosil qilamiz


Bu yerdan Demak,

Endi