Geometrik masalalarni vektorlarni qo’llab yechish Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Yechish: ABC kubning va diagonallari orasidagi masofani topamiz (2.2.8-chizma). , va vektorlarni kiritamiz. Bu yerda

2.2.8-chizma. ABC kub

QP chiziq va ayqash chiziqlarning umumiy perpendikulari bo’lsin.

vektorning va vektorlarga perpendikularlik shartidan quyidagini hosil qilamiz

Bu yerdan Endi


Javob: .
2.2.9-masala: ABC birlik kubda A nuqtadan B tekislikkacha bo’lgan masofani toping.
Yechish: vektorlarni bazis vektorlar orqali ifodalaymiz:
.
AM bo’lsin, bu yerda M . Vektor








2.2.9-chizma. ABC birlik kub
Shunday qilib




Bu natijadan quyidagini olamiz


Javob:
2.2.10-masala: ABC kubning barcha qirralari ga teng. Kubning C uchidan B tekislikkacha bo’lgan masofani toping.
Yechish: , , bo’lsin (2.2.10-chizma), bu yerda , =0. vektorlarni bazis vektorlar orqali ifodalaymiz:

CM bo’lsin, bu yerda M . Vektorlarning chiziqli bog’langanligidan:
,






2.2.10-chizma. ABC kub