GeOMetrik almashtirishlar metodi

• GeOMeTRIK ALMAShTIRIShLAR MeTODI.

R e J A

• R e J A
• 1.Moslik. akslantirish, almashtirishlar haqida tushunchalar.
• 2.Geometrik almashtirishlardan foydalanib masala bosqichlab echishning xususiyatlari.
• 3.Geometrik almashtirishlar turlari.
• 4.Geometrik almashtirishlar metodi yordamida masalalar echish.

Dastlab moslik va akslantirishga taorif beriladi. So`ngra almashtirish quyidagicha taoriflanadi:

• Dastlab moslik va akslantirishga taorif beriladi. So`ngra almashtirish quyidagicha taoriflanadi:
• 1-T A O R I F . Biror A={x1, x2, ...,xn,...} To`plamning har bir x elementi uchun maolum f qonun (yoki qoida) yordamida. V={y1,y2,...,yn,...} To`plamning aniq bir yn=f(x) elementini (elementlarini) mos keltirishga A to`plamni V to`plamga almashtirish deyiladi va u quyidagicha belgilanadi: y=f(x) yoki f: x  y
• 2- T A O R I F. Agar A to`plamning har bir elementiga V to`plamning bittagina elementi mos kelishi bilan birga V to`plamning xam bir elementiga A to`plamning birgina elementi mos kelsa, A ni V ga bunday almashtirish o`zaro bir qiymatli deyiladi.

3- T A O R I F. Biror to`plamni shu sohadagi to`plamga almashtiruvchi, yaoni A tuplamni yana A to`plamga o`tkazuvchi bir qiymatli almashtirish A to`plamni almashtirish deyiladi.

• 3- T A O R I F. Biror to`plamni shu sohadagi to`plamga almashtiruvchi, yaoni A tuplamni yana A to`plamga o`tkazuvchi bir qiymatli almashtirish A to`plamni almashtirish deyiladi.
• Bi tekislik figuralarini shu tekislik figuralariga almashtiruvchi almashtirishlar bilan tanishamiz. Geometrik almashtirishlaridan foydalanib, yasashga doir masalalarni echishni analiz bosqichida, berilgan va izlangan figuralardan tashqari, berilgan figurani yoki uning biror qismini u yoki bu geometrik almashtirishlar natijasida hosil qilingan figuralar ham qaraladi. Bu figura qaysi geometrik almashtirishni qo`llab hosil qilingan bo`lsa yasashga doir masala o`sha metod bilan echilgan deyiladi. Jumladan, simmetriya metodi, parallel ko`chirish metodi, gomotetiya metodi, inversiya metodi.

Figuralarni almashtirish analitik usulda ham berilishi mumkin.

• Figuralarni almashtirish analitik usulda ham berilishi mumkin.
• Geometriyada uchraydigan xamma o`zaro bir qiymatli almashtirishlar ichida xarakat deb ataluvchi yaoni ikki nuqta orasidagi masafani saqlovchi almashtirish muxim axamiyatga egadir. O`q simmetriyasi, parallel ko`chirish. Nuqta orasida burish. Markaziy simmetriyalar xarakatning turlaridir. Xarakatning xar bir turini moxiyati tushuntirilib xar bir turiga oid quyidagi masalalar echiladi:

1-M A S A L A . Ikki tomoni va shu tomonlar qarshimidagi burchaklarining ayirmasi berilgan uchburchak yasang (o`q simmetriyasi metodi bilan echiladi.)

• 1-M A S A L A . Ikki tomoni va shu tomonlar qarshimidagi burchaklarining ayirmasi berilgan uchburchak yasang (o`q simmetriyasi metodi bilan echiladi.)
• 2-M A S A L A . Asoslari va diagonallari berilgan trapetsiya yasalsin. (Parallel ko`chirish metodi bilan echiladi.)
• 3-M A S A L A. Ikki tomoni va uchunchi tomoniga o`tkazilgan mediangasi berilgan uchburchak yasang (Nuqta atrofida bo`lish bilan echiladi.)

4-M A S A L A. A,  V va bs bo`yicha AVS uchburchak yasalsin. (O`xshash almashtirish metodi bilan echiladi). Bu metodlarga doir masalalarni [1] kitobdan tanlab echiladi.

• 4-M A S A L A. A,  V va bs bo`yicha AVS uchburchak yasalsin. (O`xshash almashtirish metodi bilan echiladi). Bu metodlarga doir masalalarni [1] kitobdan tanlab echiladi.

TAYaNCh IBORALAR

• TAYaNCh IBORALAR
• Moslik; akslantirish; almashtirish; to`plam, qonun; qoida element; o`zaro bir qiymati; parallel ko`chirish; o`q simmetriyasi; nuqta atrofida burish; markaziy simmetriya; xarakat; o`xshash almashtirish; gomotetiya; inversiya; analitik usul; masofa; burchaklar, ayirmasi.

NAZORAT SAVOLLARI UChUN

• NAZORAT SAVOLLARI UChUN
• Moslik. Akslantirish, almashtirishning g`oyaviy mazmuni nima?
• Geometrik almashtirishga misollar keltiring.
• Bir qiymatli va ko`p qiymatli almashtiriga misollar keltiring.
• Teskari almashtirish nima?
• Qanday almashtirish xarakat deyiladi?

6.Parallel ko`chirish nimasi bilan aniqlanadi?

• 6.Parallel ko`chirish nimasi bilan aniqlanadi?
• 7. O`q simmetriyasi nimalari bilan beriladi?
• 8.Qanday almashtirishlar to`plami gruppa deb ataladi.
• 9.Berilgan to`g`ri chiziqda shunday nuqta topingki, undan berilgan ikki nuqtagacha masofalar yig`indisi eng kichik bo`lsin.
• 10.A, V va ba bo`yicha AVS uchburchak yasalsin.

A D A B I Yo T L A R

• A D A B I Yo T L A R
• 1. R.K.Otajonov. «Geometrik yasash metodlari» Toshkent 1986 yil 5 nashri § 26-48 betlar.
• 2. N.Dadajonov va boshqalar. Geometriya II qism. Toshkent 1988 yil 26-§ 66-70 betlar
• 3. B.I.Argunov, M.B.Balk. Geometricheskie postroeniya na ploskosti. M.1957 Vvedenie. III,IV gl. § 89-140 st.