"Геометрические построения циркулем и линейкой" 46



Download 0,79 Mb.
bet20/25
Sana23.03.2023
Hajmi0,79 Mb.
#920748
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25
Bog'liq
Алтынай

Задача 5. Построить треугольник по двум данным углам и и биссектрисе длины d, проведенной из вершины третьего угла.
Анализируя задачу с учащимися, учитель предлагает задания - вопросы, ответы на которые кратко фиксируются на доске. Вопросы могут быть такими:
Какие данные определяют форму искомого треугольника?
Какие данные определяют размеры искомого треугольника?
Сколько треугольников можно построить построение двум углам? Какими будут построение форме все построенные треугольники?
Какой отрезок нужно провести в треугольнике, подобном искомому?
Как построить искомый треугольник?
Ответы на вопросы сопровождаются выполнением на доске чертежа от руки (рис.48).
Рис.48
Далее составляется план построения и выполняется само построение. Запись построения у учащихся в тетрадях может быть такой:
а)  А В С : А = , В = ;
б) построить биссектрису угла С в треугольнике А В С ,
в) построить С N=d, N C D ;
г) через точку N провести прямую ,  А В ;
д) А C =А, В С =В;
е) АВС - искомый: А= , В= (так как АВС А В С по 1 признаку) и С N=d по построению. Дидактическая цель этапа, формирующего умение решать задачи рассматриваемого вида, ясна уже из его названия. Основная форма деятельности на этом этапе - индивидуально-поисковая. Она завершается обобщающей беседой.
Приведем несколько примеров задач, которые можно предложить на данном этапе.
Задача 6. Дан АОВ и точка М, расположенная во внутренней области этого угла. Построить окружность , проходящую через точку А касающуюся сторон угла АОВ.
Решение.
1. Анализ. Пусть АОВ - данный и точка М, расположена во внутренней области угла (рис.49).
Рис.49
Проведем еще одну окружность , касающуюся сторон АОВ. Обозначим, М - точку пересечения окружности  с прямой ОМ и рассмотрим ОМN и ОМ N (N и N центры окружности  и  ).
Эти треугольники подобны по двум углам, поэтому построение искомой окружность можно провести следующим образом:
2. Построение. Так как центр искомой окружности лежит на биссектрисе АОВ, то проводим биссектрису угла. Далее, возьмем здесь же точку N и построим окружность  с центром N , касающуюся АОВ. Затем проводим прямую СМ и обозначим через М - точку пересечения прямой с окружностью (таких точек две - М и М - берем одну из них). Проводим прямую М N и ей прямую через точку М. Тогда N - пересечение прямой с биссектрисой угла и есть центр искомой окружности, а ее радиус равен МN. Проведем ее.
3. Доказательство. По построению окружность  подобна  , О - центр подобия. Это следует из подобия треугольников ОМN и ОМ N , поэтому раз окружность  касается сторон угла, то и окружность  будет касаться сторон угла.
4. Исследование. Задача имеет два решения, т.к. ОМ пересекается с окружностью  в двух точках М и М , каждой из которых будет соответствовать своя окружность, проходящая через точку М и касающаяся сторон АОВ.

Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish