Генерация оптических гармоник в нелинейных кристаллах

Mavzu: Yorug‘likning o‘z-o‘zidan fokuslanishi, optik garmonikalarni generatsiyalash.
Reja
1.Yorug’lik dispersiyasi
2. Yorug‘likning o‘z-o‘zidan fokuslanishi
3. optik garmonikalarni generatsiyalash

Monoxromatik yorug’lik to’lqinlarining bir muhitdan ikkinchisiga o’tishida, sinish qonuniga asosan, yorug’lik nurlari yo’nalishi shunday o’zgaradiki, bunda tushish burchagi sinusini sinish burchak sinisusiga nisbati tushish burchagiga bog’liq bo’lmaydi.

Bu nisbat, ikkala muhitdagi to’lqinlarning fazaviy tezliklari nisbatiga tengdir
, (7.1.1)
n₂₁ – kattalik ikkita muhitning nisbiy sindirish ko’rsatkichi deb ataladi. Agarda birinchi muhit vakuum bo’lsa, undagi yorug’lik tezligi s ga teng bo’ladi, bu holda
, (7.1.2)
n – ikkinchi muhitning absolyut sindirish ko’rsatkichi bo’ladi.
Agarda vakuumdan iborat muhit sirtiga xar xil to’lqin uzunligidagi parallel nurlar dastasi tushsa, ikkinchi muhitda ular xar xil yo’nalishda tarqalib, yelpig’ich hosil qiladilar (7.1 - rasm). Bu hodisa xar xil uzunlikdagi yorug’lik to’lqinlarining moddiy muhitdagi tarqalish tezliklari xar xil bo’lishi bilan tushuntiriladi. Demak, bu to’lqinlar uchun muhitni sinish ko’rsatkichi – yorug’likning vakuumdagi to’lqin uzunligi funksiyasidir.
;
Bu moddaning optik xususiyatini yorug’likning to’lqin uzunligi yoki chastotasiga bog’liq bo’lishi yorug’likning dispersiyasi deb ataladi.

7.1 – rasm. Yorug’lik nuri yelpig’ichi xosil bo’lishi
Har bir moddada uning o’lchov birligi sifatida, moddaning dispersiyasi, ya’ni vakuumdagi sindirish ko’rsatkichidan yorug’likning to’lqin uzunligi bo’yicha olingan xosila ishlatiladi. Ko’p xollarda bu xosila qiymati manfiydir, l₀ oshishi bilan sindirish ko’rsatkichi qiymati kamayadi.

7.2 – rasm. Shisha(1), kvars(2) va flyuoritning(3) dispersiyasi

7.2 - rasmda shisha, kvars va flyuorit kabi tiniq moddalarning dispersiyasi keltirilgan. Bu xoldagi dispersiya – normal dispersiya deb ataladi.

Agarda xosila musbat bo’lsa, dispersiya-anomal deb ataladi. Anomal dispersiya berilgan muhitda, ayrim to’lqin uzunlikdagi yorug’likning yutilishi hisobiga kuzatiladi.
Normal dispersiyada sindirish ko’rsatkichining to’lqin uzunligiga bog’liqligi Koshi tenglamasi bilan ifodalanadi
,
bu yerda n₀ – juda katta to’lqin uzunligidagi sindirish ko’rsatkichidir. n₀ va a berilgan muhit uchun doimiy kattaliklardir.
Agarda uchburchakli prizmaning chap qirrasiga har xil to’lqin uzunlikdagi oq yorug’likning parallel nurlari tushsa, ular xar xil sinib, xar xil yo’nalishda tarqaladilar (7.3 - rasm). Bu tarqalish ikkinchi qirradan o’tganda kuchayadi. Prizmaning o’ng tarafiga qo’yilgan yassi ekranning xar xil joylariga har xil rangli nurlar tushib spektr xosil qiladi.
Uzunroq to’lqinli nurlar (qizil nurlar) prizmadan kamroq og’adi, qisqa to’lqinli nurlar (xavo rangli) ko’proq og’adi.


7.3 – rasm. Uchburchakli prizmadagi yorug’lik dispersiyasi
Prizma orqali olingan spektr difraksiyaviy panjaradan olingan spektrdan farq qiladi. Difraksiyaviy panjarada nurlarning boshlang’ich yo’nalishdan og’ishi l₀ ga proporsional bo’ladi, prizmada esa to’lqin uzunligiga bog’liq og’ish teskari va murakkabdir.
Normal dispersiya, tushayotgan to’lqinning elektr maydoni tebranishini, berilgan muhitning atomlari yadrolariga elastik tortilish kuchi orqali bog’langan elektronlar bilan o’zaro ta’siri orqali tushuntiriladi.
Maydon ta’sirida bunday elektronlar maydon tebranishi chastotasi bilan tebrana boshlaydilar. Natijada, bu elektronlar xuddi shu chastotada boshlang’ich fazadan farqli bo’lgan, ikkilamchi to’lqinlarni nurlatadilar.
Muhit ichida, tushayotgan to’lqinlar ikkilamchi to’lqinlar bilan qo’shilib, tushayotgan to’lqinlar fazasidan farq qiladigan fazali natijaviy to’lqinlarni xosil qiladilar. Bu fazadan qolishlar, muhitdan to’lqin o’tishi bilan yig’ilaborib to’lqin tezligini kamayish samarasini beradi. Tebranish chastotasi katta bo’lganda muhitda birlik uzunlikda fazadan orqada qolish katta bo’ladi, natijaviy to’lqin tezligi ko’proq kamayadi, sinish ko’rsatkichi ortaboradi. Normal dispersiya shundan iboratdir