Gazning zichligi. Gazning issiqlik berish qobiliyati

v F
Ostrogradskiy-Gauss teoremasiga ko'ra yopiq F yuza orqali o'tuvchi issiqlik oqimi vektori q diverginsiya (divq) dan olingan uchlamchi integralga teng bo‘lib, chegaralangan F yuza sirtning V hajmi uchun olinadi:
j j j c p =- - jjjdiv(-A • gradt)dV. ( 8 .1 1 )
v dT v
Tenglikning ikkala tomoni bir xil uchlamchi integral ekanligidan
cp~~ =div(A ■gradi). (8.12)
дт
Olingan tenglama issiqlik o'tkazuvchanlik uchun Furyening defferensial tenglamasi deyiladi. Tenglama fimksiya t(x,y, г,т) shartini qanoatlantiradi. Ko‘p hollarda issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsiyenti X haroratga bog‘liq emas deb qabul qilish mumkin, u holda (8.12) tenglama dekart koordinatalari uchun quyidagicha yoziladi:
dt/dr = a(d2t l дх2 + ду2 + d2t/dr} ) = aAt (8.13) Bunda: a = A[cp — harorat o'tkazuvchanlik, m2/s;
a = r i2 / d x 2 +d2fdy2 +d2fdz2 — Laplas operatori.
(8.13) tenglama ko'rilayotgan muhitda issiqlikning o‘tkazuv- chanligi orqali tarqalishida haroratning fazoviy va vaqt birligida o‘zgarishining issiqlik uzatilishiga bog‘liqligini aniqlaydi.


8 .6 . C hegaraviy sh a r tla r
Issiqlik o'tkazuvchanlikning differensial tenglamasini umumiy integrali cheksiz ko‘p xususiy yechimlardan iborat. Yechimlar yig‘in- disida u yoki bu xususiy yechimni ajratish (alohida olingan issiqlik o'tkazuvchanlik jarayoni) uchun bir xillilik shartlari (qo'shimcha shartlar)ni bilish zarur. Bir xillilik shartlari:

1. 
   Issiqlik o'tkazuvchanlik kechayotgan muhitning shakli,
   

oMchamlarini tavsiflovchi geometrik shartlar.

2. 
   Ichki issiqlik manbalari (agar ular bo'lsa)ni tavsiflovchi, issiqlik- harorat o'tkazuvchanlikni aniqlovchi fizik shartlar.
   

130

3. 
   Jarayon boshlanish momentida harorat maydoni uchun beriladigan boshlang‘ich shartlar.
   
4. 
   Jismning o‘rab turuvchi muhit bilan issiqlik almashinish shartlarini aniqlovchi chegaraviy shartlar.
   

Boshlang'ich va chegaraviy shartlar yigMndisi masalaning chega­ raviy shartlari deyiladi. Birlamchi chegaraviy shartlar haroratning fazoviy chegaralariga tarqalishida va vaqt birligida o'zgarishida belgilanadi: