Funksiyaning toq va juftligi

9-Sinf Algebra

9-Sinf Algebra

Mavzu: Funksiyaning juftligi va toqligi

Funksiyaning toqligi va juftligi Reja : 1-Juft funksiya 2-Toq funksiya 3- juft ham toq ham bo’lmagan funksiya 4- Mashqalar va misollar

Juft va toq funksiyalar

• Juft va toq funksiyalar
• Juft funksiya agar Y(X) funksiyaning aniqlash sohasidan
• olingan istalgan X uchun Y(-X)=Y(X) bo’lsa,

bu funksiya toq funksiya deyiladi

y
x
0
1
1
Y=x
2

Juft funksiyalaragar Y(X) funksiyaning aniqlash sohasidan olingan istalgan X uchun Y(-X)=-Y(X) bo’lsa, bu funksiya toq funksiya deyiladi

y=|x|
1
1
x
0
y

Toq funksiyalar-Y(X) funksiyaning aniqlash sohasidan olingan istalgan X uchun y(-x)=-y(x) bo’lsa bu funkisya toq funksiya deyiladi

• Masalan, y=x², y=1/x³ funksiyalar toq funksiyalardir, chunki
• istalgan x uchun (-x) =-x va istalgan x≠0 uchun __ = _ 1

•  

5
5
1
(-x)³
x³
Dеmаk, to’g’ri burchаkli kооrdinаtаlаr tеkisligidа hаr qаndаy bir juft mа’lum tаrtibdа bеrilgаn sоn bilаn аniqlаnаr ekаn. Хuddi shuningdеk, hаr qаndаy bir juft sоngа kооrdinаtаlаr tеkisligidа bittа nuqtа mоs kеlаdi

Juft va toq funksiyalarning aniqlanish sohasi koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik ekanligini takidlab o’tamiz Juftlik yoki toqlik xossalariga ega bo’lmagan funksiyalar ham mavjud, Masalan: y=2x+1

Juft ham, Toq ham emas Y=2x + 1 bu funksiya jyft ham , toq ham emaligini ko’rsatamiz. Agar bu funksiya juft bo’lganida, u holda barcha x uchun 2(-x)+ 1 =2x + 1 tenglik bajarilgan bo’lar edi; lekin masalan, x=1 bo’lganda bu tenglik noto’g’ri : -1≠3. Agar bu funksiya toq bo’lganida edi, u holda barcha x uchun 2(-x)+1=-(2x-1) tenglik bajarilgan bo’lar edi; lekin masalan, x=2 bo’lganda bu tenglik noto’g’ri: -3 ≠-5

Masala : grafikka tegishli bir nechta, masalan, (0;0),(1; 1),(8;2) nuqtalarni topib, X ≥ 0 ning qiymatlari uchun grafikning bir qismini yasaymiz va so’ngra simmetriya yordamida X< 0 uchun grafikning ikkinchi qismini yasang?

x
y
8
1
-1
0 1
-2
-1

Mashqlar:Funksiyani toq yoki juft bo’lishini aniqlang: 1) y=2x 2) y=3 3) y=x³+3 Funksiya grafigini aniqlang: 1) y=x 2) y=x 3) y=-x²+3 Simmetriyadan foydalanib toq funksiya grafigini yasang: 1) y=x|x|-2x 2) y=x|x|+2x

4
5
4
5

E’tiboringiz uchun raxmat