Funksiyaning nuqtada gradiyenti va uning uzunligini toping



Download 139,81 Kb.
bet1/2
Sana16.06.2022
Hajmi139,81 Kb.
#676195
  1   2
Bog'liq
23 mavzu Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumi Shartsiz ekstremum




23-amaliy mashg‘ulot. Kо‘pо‘zgaruvchilifunksiyaekstremumi
23.1.a) u=xy2z3 funksiyaning nuqtada gradiyenti va uning uzunligini toping.
Yechish.
Buning uchun berilgan funksiya xususiy hosilalarini topamiz:




b) nuqtada.
Yechish.



Quyidagi funksiyalarning nuqtalardagi gradiyenti va uning uzunligini toping:


23.2. , (2; 1) da
23.3. da
23.4. , (1; 2; 1) da
23.5. da

Quyidagi funksiyalarning ekstremum nuqtalarini toping:


23.6. funksiyaning ekstremumini tekshiring.
Yechish. Birinchi tartibli xususiy hosilalarni topamiz: ular

bо‘ladi. Ekstremumga ega bо‘lishining zaruriy sharti ga asosan sistema hosil bо‘ladi. Bu tenglamalar sistemasidan kritik nuqtalarni topamiz. Xususiy hosilalar mavjud bо‘lmagan nuqtalar yо‘q.
Ikkinchi tartibli xususiy hosilalar

bо‘ladi. Ikkinchi tartibli xususiy hosilalarning nuqtadagi qiymatlarini topib ekstremumga ega bо‘lishining yetarli shartini tekshiramiz:


,
oxirgi tengsizlikdan kо‘rinadiki, ikki о‘zgaruvchili funksiya ekstremumining yetarli shartiga asosan: nuqtada ekstemum yо‘q.
Endi ikkinchi kritik nuqtani tekshiramiz:

bо‘lib, bо‘lganligi uchun nuqtada berilgan funksiya ekstremumga ega bо‘lishining yetarli shartigaasosan, maksimumgaega bо‘ladi.
Shunday qilib, berilgan funksiya nuqtada ekstremumga ega emas. nuqatada funksiya maksimumga ega bо‘lib,

bо‘ladi.
23.7.
23.8.
23.9.
23.10.

Download 139,81 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish