Funksiyaning nuqtada gradiyenti va uning uzunligini toping

Download 139,81 Kb.

bet	2/2
Sana	16.06.2022
Hajmi	139,81 Kb.
	#676195

1 2

Bog'liq
23 mavzu Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumi Shartsiz ekstremum

23.11.
23.12.
23.13.

₂₃_{.14 .}	₂₃_{.15 .}
₂₃_{.16. .}	₂₃_{.17. .}
₂₃_{.18. .}	_{23.19. .}
₂₃_{.20. .}	_{23.21. .}
₂₃_{.22. .}	_{23.23. .}
₂₃_{.24. .}	_{23.25. .}
₂₃_{.26. .}	_{23.27. .}
₂₃_{.28. .}	_{23.29. .}
₂₃_{.30. .}	_{23.31. .}
₂₃_{.32. .}	_{23.33. .}
₂₃_{.34. .}

23.35. funksiyaning yopiq sohadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping.
Yechish. 1) soha uchburchakdan iborat.

Berilgan funksiyaning 1-tartibli xususiy hosilalarini topib, ularni 0 ga tenglashtirib, hosil bо‘lgan tenglamalar sistemasidan soha ichidagi kritik nuqta koordinatlarini topamiz:

Demak, bundanx=y bо‘lib, bо‘ladi. nuqta kritik nuqta bо‘ladi.
2) Berilgan funksiyani soha chegarasida tekshiramiz. uchburchak OA, va tomonlarining tenglamalari mos ravishda, bо‘ladi. OA tomonda bо‘lganligi uchun, bо‘ladi. Bu tomonda bо‘lib, kritik nuqta bо‘ladi. OB tomonda x=0 bо‘lib, bо‘ladi. Bundan , bо‘lib, O (0,0) kritik nuqta bо‘ladi. Uchburchakning tomoni tenglamasi bо‘lib, bu tomonda

bо‘ladi, kritik nuqtaning absissasini tenglikdan topamiz: ; x ning bu qiymatini tomon tenglamasiga qо‘ysak bо‘ladi.
Shunday qilib, tomondagi kritik nuqta bо‘ladi.
3) Berilgan funksiyaning kritik nuqtalardagi hamda chegaralar tutashadigan B(0;3) nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz:

Berilgan funksiyaning barcha topilgan qiymatlarini taqqoslab, xulosaga kelamiz.

Funksiyaning ko‘rsatilgan sohalardagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping:
23.36.z=x²+y²-xy+x+y. x=0, y=0, x+y=-3 to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan uchburchakda.
23.37.
23.38.
23.39

Foydalanishgatavsiyaetiladiganadabiyotlarroʻyxati

Mike Rosser. Basic mathematics for economists. London and New York 1993, 2003y.
M.Harrison and P.Waldron Mathematics for economics and finance. London and New York 2011y.
M. Hoy, J.Livernois et.al. Mathematics for Economics. The MIT Press, London& Cambridge, 2030.
Robert M. Leekley, Applied Statistics for Businiess and Economics, USA, 2010.
Alpha C. Chiang, Kevin Wainwright, Fundamental Methods of Mathematical Economics, NY 2005
Xashimov A.R., Xujaniyazova G.S. Iqtisodchilar uchun matematika. O’quv qo’llanma. “Iqtisod-moliya”. 2017, 386 bet.
Бабаджанов Ш.Ш. Математика для экономистов. Учебное пособие. “Iqtisod-moliya”. 2017, 746 стр.

Download 139,81 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2