Funksiyaning limiti


Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar



Download 36,85 Kb.
bet2/3
Sana16.01.2022
Hajmi36,85 Kb.
#375013
1   2   3
Bog'liq
Funksiyaning limiti

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
1. Funksiya limitining tilidagi ta’rifidan foydalanib,

ekanligi isbotlasin.

Isbot: Buning uchun ixtiyoriy soni bo’yicha shunday sonni topish kerakki, va shartlarni qanoatlantiruvchi barcha x lar uchun




shart bajarilishini ko’rsatishimiz kerak. Bundan

│x - 1│< bo’lganda tengsizlikni bajarilishi kelib chiqadi.

Demak,


2.

funksiyaning x=1 nuqtadagi o’ng limiti 4 ga va chap limiti nolga tengligi isbotlansin.
Isbot: Buning uchun ixtiyoriy son bo’yicha shunday topiladiki,
tengsizikni qanoatlantiruvchi barcha x lar uchun tengsizlikni bajarilishini ko’rsatish kifoya. bo’lganda .
Demak,

2 bo’lganda tengsizlik bajariladi.

2 tengsizlikdan kelib chiqadi.

Agar deb olinsa, bo’lganda tengsizlik bajariladi. Shuning uchun


Endi berilgan funksiyaning nuqtadagi chap limitini nolga teng ekanligini ko’rsatamiz. Bu holda va . Agar bo’lishi talab qilinsa, u holda tengsizlik bajariladi.
Bu yerda deb olinsa, ixtiyoriy son uchun tengsizlikni qanoatlantiruvchi ning barcha qiymatlarida tengsizlik bajariladi.

Demak,


3. funksiya uchun bo’lishini isbotlang.

Isbot: Ixtiyoriy son uchun deb olinsa, u holda tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha x larda

tengsizlik bajariladi. Demak,

4. ekanligini isbotlang.
Isbot: ixtiyoriy son bo’lsin. Shunday larni topish kerakki, natijada
yoki bo’lsin. Bundan
yoki bo’ladi. Agar deb olinsa, u holda tengsizlikni qanoatlantiruvchi x ning barcha qiymatlarida

tengsizlik bajariladi. Shuning uchun



5. hisoblansin.

Yechish:

6. hisoblansin.
Yechish: Agar biz limitlar haqidagi teoremalarni qo’llaydigan bo’lsak, u holda aniqmaslikka kelamiz. Shuning uchun biz dastlab berilgan kasrning suratini ko’paytuvchilarga ajratamiz:


7. hisoblansin.


Yechish:


8. hisoblansin.
Yechish: 2∙1∙1=2.

Download 36,85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish