Funksiya hosilasi

Yuqori tartibli hosilalar.

Berilgan funksiyaning hosilasidan olingan hosila ikkinchi tartibli hosila, tartibli hosilasidan olingan hosila tartibli hosila deyiladi va mos ravishda kabi belgilanadi.

Yuqori tartibli hosila hisoblashda quyidagi formulalar o‘rinli ):



Oxirgi 3) formula Leybnis formulasi deb ataladi.
8-misol

_Leybnis formulasi yordamida hisoblang:

► Qulaylik uchun quyidagicha belgilashlar kiritamiz va hosilalarini hisoblaymiz:

Leybnis formulasini uchun yozib olamiz

Yuqoridagi hosilalarni hisobga olsak, yig‘indining birinchi uchta hadi qoladi, ya’ni

◄

tenglama ga bog‘liq funksiyani aniqlasa, bu funksiyadan yuqori tartibli hosila olish uchun va uning hosilalari ning funksiyasi ekanini e’tiborga olgan holda, tegishli marta differensiallash kerak.

Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyadan ikkinchi tartibli hosila quyidagi formula bilan hisoblanadi: